Välkommen till Del 2 av kursen Naturvetenskapligt basår, Matematik!

Denna kurs ges normalt på campus, men på grund av corona-restriktioner kommer den i år att ges på distans. Inga kursaktiviteter, förutom examinationen, kommer att ske på campus.

Undervisningen kommer läggas upp på samma sätt som på Del 1, dvs den sker främst via Zoom, som är ett verktyg för online-möten. Information om hur du kommer igång med Zoom, och alla aktuella Zoom-länkar, finns i modulen "Om Zoom i kursen". 

För att förhindra obehöriga/störande deltagare i Zoom måste du vara inloggad för att komma åt modulen med Zoom-länkarna.

Nedan finns program för föreläsningar och  räkneövningar.

Kursens schema (tider och lokaler då vi är på campus) finns i TimeEdit. Observera att TimeEdit inte alltid uppdateras vid schemaändringar nu när kursen ges på distans. Håll istället koll på denna kurshemsida!

OBS Just nu är det problem med TimeEdit, så använd inte TimeEdit! Kursens schema ser ut så här:

Föreläsningar kl 13.15-15.00 på tisdagar och fredagar, se datum i Planen för föreläsningarna nedan.
Demonstrationer kl 10.00-11.45 samma dagar som det är föreläsning.
Räknestugor kl 13.15-15.00 på alla onsdagar t.o.m. 16/12, samt 13/1.

Övrig kursinformation, såsom lärare, kurslitteratur, kurskrav,  examination, tentamensrutiner, studieresurser, kursutvärdering och gamla tentor finns i modulen kurs-PM.

Observera att examinationen innehåller moment (Möbiusduggor) som ska göras under kursens gång.

På MV:s utbildningswebbsida hittar du en sammanställning av information som du som student vid vår institution kan behöva.

Lite studieteknikstips

• Förbered dig inför varje föreläsning genom att i förväg läsa igenom de avsnitt som ska gås igenom. Det gör inget om du inte förstår vid denna första genomläsning! Genomläsningen underlättar ändå så att du enklare följer med, och kan ställa frågor under föreläsningen.
• Efter varje föreläsning bör du arbeta igenom avsnitten i boken, och anteckningarna, mer noggrant.
• Lös uppgifter på de aktuella avsnitten. I facit finns vissa ledtrådar, men titta inte för tidigt på dem.
• Jobba ihop med kurskamrater! "Flera huvuden tänker bättre än ett."
• Utnyttja möjligheterna som kommer att ges för att få hjälp - ställ frågor! Redan att själv formulera en fråga kan hjälpa. Se möjligheterna att få hjälp på sidan Stöd vid distansundervisning i Kurs-PM.

 

Preliminär plan för Föreläsningarna

Föreläsningarna kommer ges via Zoom. Du hittar länken till Zoom i modulen "Om Zoom i kursen", som kräver att du är inloggad.

Tiderna för föreläsningarna är 13.15-15.00, och datum framgår av schemat nedan. De flesta veckorna är det föreläsning på tisdag och fredag.

 

Vecka	Dag	Avsnitt	Innehåll och kommentarer (kan komma att kompletteras under kursens gång)
		Del 2: Upplaga 2020 resp 2018	För de avsnitt som har olika nummer i 2020- resp 2018-upplagan står 2018-numren inom parentes skrivna med rött.
v 45	Ti 3 nov	5.1 - 5.2	Begreppet gränsvärde och räknelagar för gränsvärden.
	Fr 6 nov	5.2 - 5.3 (5.6)	Fler räknelagar och exempel på hur man räknar ut gränsvärden. Ett viktigt "standardgränsvärde". Avsnitt 5.6 Kontinuitet läses kursivt. Vi går igenom begreppet kontinuitet, så ni får en intuitiv uppfattning om vad en kontinuerlig funktion är, men kommer inte att arbeta med det. Ni behöver alltså inte läsa alla exempel i 5.6 där man visar att diverse funktioner är kontinuerliga - men det är praktiskt och veta att de är kontinuerliga!
v 46	Ti 10 nov	5.3 - 5.5	Bevis av standardgränsvärdet för sinx/x. Gränsvärde då x går mot oändligheten. Höger- och vänstergränsvärde.
	Fr 13 nov	6.1 - 6.3, 6.5	Definition av derivata, och användning av definitionen. Tangenter och normaler till kurvor. Additionsregeln.
v 47	Fr 20 nov	6.6 (6.5), 6.8 - 6.9 (6.6)	Mer deriveringsregler. Elementära funktioners derivator - standardderivator att kunna utantill.
v 48	Ti 24 nov	6.7 (och som förra ggn)	Mer om standardderivator. Kedjeregeln - för derivering av sammansatta funktioner.
	Fr 27 nov	(kap 6) 7.1	Ev fler exempel med "alla" deriveringsregler. Lokala och globala extremvärden.
v 49	Ti 1 dec	7.2 - 7.4 (7.2 - 7.3)	Extremvärden. Växande och avtagande funktioner. Följdsatsen till Lagranges medelvärdessats är viktig, men du behöver inte kunna själva medelvärdessatsen. Börjar med kurvkonstruktioner. Teckenscheman är centralt vid kurvkonstruktioner! Men undvik helst bokens versioner av teckenscheman - jag gör annan version på föreläsningen.
	Fr 4 dec	7.4 - 7.5 (7.3 - 7.4)	Mer kurvkonstruktioner. Nu även med asymptoter. Vi fokuserar på lodräta och vågräta asymptoter samt några "enkla" sneda asymptoter. Du behöver inte kunna gränsvärdena i Sats 7.5.2 (rutan på sid 220), och kan alltså också hoppa över Ex 7.22 (7.20).
v 50	Ti 8 dec	7.5 - 7.7 (7.4 - 7.5)	Mer kurvkonstruktioner, med asymptoter. Du kan hoppa över Ex 7.25 (7.22) och 7.27 (7.23b).
	Fr 11 dec	8.1 - 8.3	Andraderivatan och dess betydelse vid bestämning av extremvärden och kurvkonstruktioner, konvexitet och konkavitet. Högre derivator.
		Del 3
v 51	Ti 15 dec	2.1 - 2.4	Primitiva funktioner. Obestämda integraler och integreringsregler. Ex 2.12 ger en bra tillämpning på derivata, men Ex 2.13 kan du hoppa över. Standardintegraler - att kunna utantill och att kunna visa.
	Fr 18 dec	3.1 - 3.4	Bestämda integraler och integreringsregler. Avsnitt 3.3 kan läsas kursivt. Analysens huvudsats och Insättningsformeln. Eftersom partiell integration och variabelsubstitution inte ingår i kursen kan du hoppa över Ex 3.10 och 3.11.
v 52	Ti 22 dec	4.1	Areaberäkningar, av områden beskrivna på s 104. Hoppa över Ex 4.5. Parameterframställning av kurvor och beräkning av areor givna av sådana ingår inte i kursen. Dvs allt från mitten av s 110 i Avsnitt 4.1 kan du hoppa över.
v 1	Fr 8 jan	5.1, 5.3	Lite om differentialekvationer, spec linjära d.e. av första ordningen. Metoden med integrerande faktor.
v 2	Ti 12 jan		Repetition, gamla tentor.

Tillbaka till toppen

 

Räkneövningar/Demonstrationer

Eftersom kursen ges på distans blir det inga vanliga "Lektioner/Räkneövningar". Istället blir det "Demonstrationer" i Zoom, kombinerat med olika möjligheter för dig att få hjälp med sådant som du undrar över eller kör fast på. Se information om bland annat Räknestugor (för enskilda frågor) och Piazza (webbforum) på sidan Stöd vid distansundervisning i Kurs-PM.

Demonstrationerna i Zoom (länk finns i modulen "Om Zoom i kursen") kommer vara kl 10.00-11.45 varje dag som det är föreläsning förutom den 3 november.

Då kommer en lärare att lösa/demonstrera uppgifter/exempel från de avsnitt som gicks igenom på senaste föreläsningen. Uppgifterna som demonstreras blir ett urval av dem som rekommenderas nedan och andra väl valda exempel. Du får möjlighet att ställa frågor under demonstrationerna och kan också föreslå uppgifter som du vill se demonstreras.

Inför varje Demonstration bör du själv först försöka lösa uppgifterna (nedan) på det aktuella avsnittet. Främst för att du lär dig mycket mer av att själv stöta på svårigheter, än att bara se någon annan lösa problemen. Men också för att lättare kunna formulera frågor under/inför demonstrationerna.

Räkna så många uppgifter du hinner! Jag hoppas du kan hinna med alla som jag valt ut nedan - men de är ganska många, så misströsta inte ifall det inte går. Se till att hålla dig i fas med kursen. Hoppa hellre över uppgifter än att komma efter - det är bättre att gå tillbaka och göra överhoppade uppgifter längre fram som repetition.

Jag har satt samman ett litet häfte - Extra uppgifter - som består av uppgifter hämtade från gamla tentor. Vid varje uppgift står vilken tenta den är hämtad ifrån. Lösningar finns under Gamla tentor - men titta inte på dem innan du gjort ett ordentligt försök själv. Och diskutera gärna med kurskamrater och lärare!

Rekommenderade övningsuppgifter

Avsnitt	Testuppgifter	Övningsuppgifter	Extra-häftet
Del 2: Upplaga 2020 resp 2018 För de avsnitt och uppgifter som har olika nummer i 2020- resp 2018-upplagan står 2018-numren inom parentes skrivna med rött. När inte exakt samma uppgifter finns ges alternativ.
5.1 - 5.2	5.2 (5.1), 5.3 (5.2)	5.1, 5.2	3
5.3 - 5.5	5.4 (utökning av 5.3), 5.5 (5.4), 5.6 (5.5), 5.7 (5.6)	5.4, 5.5a-j, 5.7, 5.12, 5.13	1, 2
6.1 - 6.3, 6.5	6.1abd, 6.2, 6.3, 6.4b, 6.5b	6.2, 6.3, 6.4, 6.5ac, 6.6, 6.7
6.6, 6.8, 6.9 (6.5 - 6.6)	6.10 (6.9), 6.13 (6.10b)	6.8 (jfr 6.3), 6.10bc, 6.11, 6.12, 6.13, 6.14	11, 14, 16
6.7 - 6.9 (6.6 - 6.7)	6.11 (alt 6.12), 6.16 (alt 6.13), 6.17 (alt 6.14), 6.22 (alt 6.16), 6.19 (6.17), 6.20ab (alt 6.18ab) Fel i facit på 6.20b - hoppa över den!	6.15, 6.16abc, 6.21abcegi (6.20abcegi)	4-10, 12, 13, 15, 17
7.1 - 7.3 (7.1 - 7.2)	7.1 (ej i 2018), 7.3 (ej i 2018), 7.4a (alt 7.4), 7.9 (7.2), 7.10 (7.1), 7.11 (7.3)	7.2, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.9, 7.10 (alt 7.11), 7.15 (7.10)	18-24
7.4 - 7.7 (7.3 - 7.5)	7.15 (7.5 och 7.6), 7.16 (7.7)	7.20bcde (7.13bcde), 7.21ac (7.14ac), 7.22abce (7.15abce), 7.23abcd (7.16abcd)	25-31, 33
8.1 - 8.3	8.1, 8.2, 8.3, 8.4	8.1a-g, 8.2, 8.3, 8.4	32
Del 3
2.1 - 2.4	2.1, 2.2, 2.4	2.1, 2.2, 2.5, 2.6
2.4	2.3, 2.5, 2.6abc	2.3, 2.8, 2.9, 2.10	34, 36-40
3.1 - 3.4	3.1, 3.2, 3.4	3.1, 3.2, 3.3a-f, 3.4c-g, 3.5	35
4.1	4.2	4.1, 4.3, 4.8, 4.9cd	41-48
5.1, 5.3	5.3abde		49-54

 

Tillbaka till toppen