LGMA30/L9MA30 Matematik 3 för ämneslärare (Gy och 7-9), Linjär algebra H20
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Undervisningen ges via Zoom: https://chalmers.zoom.us/j/61905680476
med lösenord "LinAlg".
Föreläsningar
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 1. tis 1 sep |
Video 1 i Essence of Linear Algebra Impossible squares (Numberphile) |
Översikt, repetition förkunskaper, plan geometri, avstånd, vinklar, vektorer, skalärprodukt. |
| 2. fre 4 sep |
Avstånd och vinklar i planet Avstånd och vinklar i tre och flera dimensioner |
Mer geometri, även i tre och flera (!) dimensioner. Ortogonalitet, projektion, spegling. Triangelarea och Cauchy-Schwarz olikhet. |
| 3. tis 8 sep |
Video 2 i Essence of Linear Algebra |
Introduktion till linjära och affina rum. Linjer och plan på parameter- och ekvationsform. Linjärkombinationer, oberoende, baser. Lite om kryssprodukt. |
| 4. fre 11 sep |
Avstånd och vinklar i planet Avstånd och vinklar i tre och flera dimensioner Linjer och plan |
Hemuppgift 1 in. Repetition. |
| 5. tis 15 sep |
Linjära rum och linjära avbildningar Video 3 i Essence of Linear Algebra |
Linjära avbildningar och matriser. "Bassatsen". Formler för vissa geometriska avbildningar (projektion, spegling, rotation, skjuvning). |
| 6. fre 18 sep |
Linjära rum och linjära avbildningar |
Sammansättningar och matrismultiplikation. Affina avbildningar. Matrisinvers. |
| 7. tis 22 sep |
Gausselimination Första 3 minuterna av Video 7 |
Gausselimination, hur vi löser ekvationssystem och beräknar inverser. |
| 8. fre 25 sep |
Gausselimination |
Hemuppgift 2 in! Bildrum och Nollrum. Dimensionssatsen. |
| 9. tis 29 sep |
Projektion och minsta-kvadratmetoden Video 9 i Essence of Linear Algebra |
Projektion och minsta-kvadratmetoden. |
| 10. fre 2 okt |
Determinanter Video 6, 10 och 11 i Essence of Linear Algebra
|
Determinant och kryssprodukt. Volym och volymförändring. Orientering. |
| 11. tis 6 okt |
Baser och basbyten Video 13 i Essence of Linear Algebra |
Baser, ON-baser, isometriska avbildningar, basbyte. |
| 12. fre 9 okt | Repetition |
Hemuppgift 3 in! Repetition. |
| 13. tis 13 okt |
Egenvektorer och diagonalisering Video 14 i Essence of Linear Algebra |
Egenvärden och egenvektorer, diagonalisering. Spektralsatsen och dess omvändning. |
| 14. fre 16 okt | Egenvektorer och diagonalisering | Mer om egenvärden. Tillämpningar: Binets formel för Fibonaccitalen, slumpvandring och Markovkedjor. Page-rank. |
| 15. tis 20 okt | Repetition | Hemuppgift 4 in! Repetition. |
| 16. tis 27 okt | Gamla tentor | Frågor och svar. Repetition inför tentan. |
Datorlaborationer
Vi kommer att ha två datorlaborationer. Dessa kräver ingen större förberedelse, utan vi går kort igenom dem på föreläsningen samma dag. De görs under eftermiddagen och redovisas/diskuteras direkt.
Duggor
Det kommer att bli fyra omgångar av hemuppgifter, "hemduggor", under kursens gång. Dessa är inte obligatoriska, men varje omgång kan ge en bonuspoäng på tentan.
Det är tillåtet att samarbeta med hemuppgifterna, och att göra dem under lektionerna. Var och en ska dock lämna in en egen lösning och vara beredd att diskutera den.
Har man inte riktigt lyckats med alla uppgifter, får man komplettera i efterhand tills det blir rätt. Detta innebär dock inte att det går att lämna in allt för sent. Ett ordentligt försök att lösa uppgifterna måste lämnas in i tid om man ska få bonuspoäng. Dock har vi fyra omgångar, så missar man en är det inte hela världen.
Hemduggorna kommer att utgöra en ganska stor del av arbetet med kursen.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|