På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination  och svar på tenta, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit,  se också pdf file  med schema.

Du skall själv registrera dig och du bör ha fått information om hur detta går till. Om du skall omregistreras kontakta studieadministratör Jeanette Montell, jw@chalmers.se.

Kursinnehåll

• Grundläggande egenskaper hos flyttalsräkning.
• Grundläggande begrepp, felanalys och datoraritmetik.
• Numerical Linear Algebra (NLA)  problem och minstakvadratproblem.
• Några vanliga numeriska metoder för interpolation, derivering, integrering.
• Lösning av ickelinjära ekvationer, system av linjära och
  ickelinjära ekvationer 
• Lösning av  Ordinarie differentialekvationer.

 

Föreläsningsanteckningar (som vi använder nu i kursen)  Version 27.05.2022

Zoom länk till föreläsningar/comp.labs online ( meeting ID:  653 1019 9812 ,  passcode:    539823  )

Jitsi länk till datorlabbar online

Grupper för bp-övningar

Föreläsningar och datorlabbar online är enligt schema, se också tabell nedan för tiden.

Kursansvarig: Larisa Beilina, larisa@chalmers.se

Labbhandledare:  Morgan Gortz,  morgan.gortz@fcc.chalmers.se

                                 Eric Lindström,   guslineras@student.gu.se                                                        

 

Läsvecka	Dag	Innehåll	Sidor FA	Sidor bok	Föreläsningar	Notes
1	21.03 Zoom/Euler	Intro. till ämnet, kursPM, detaljer om registrering. Olika typer av fel, konditionstal.	3-35	5-7, 12-15	Föreläsning 1 Zoom video: nollställen till polynom
	23.03 Zoom/Euler	Mer om konditionstal, bakåtfel, stabilitet. Början på flyttalsaritmetik.  Vi ska titta på övningar i kap.1,  1-7.	36-57	8-10, 12-15, 16-22	Föreläsning 2 Flyttalnotes	Matlab program floatgui.m
	25.03 Zoom/Euler	Resten av flyttalsaritmetik. Matrisfaktoriseringar.  Övningar i kap.1: 8,9. I kap. 2: 1,3, 5.	58-86	24-28, 49-52	Föreläsning  3
2	28.03 Zoom/Euler	LU-faktorisering, lite rep. av matrisalgebra, stabilitet för LU, LDLT. Cholesky-faktorisering, Positivt definita matriser samt några egenskaper, energier.	88-120	63-78, 85-87	Föreläsning  4	Lösning av Ax= b  via LU factorisering (Matlab kod)
	30.03 Zoom/Euler	Hessian. Intuitivt om störningsteori. Vektornormer. Inner- ytterprodukt. Matrisnormer.Vi har tittat på övn. 1-13 i kap.3	121-141	49-63	Föreläsning 5
	01.04 Zoom/Euler	Bonus Points övningar.  Sedan vi kommer att titta på övn. i kap.3, 14-20.
3	04.04 Zoom/Euler	Konditionstalet för problemet Ax=b. Störningsteori för Ax=b. Vi kommer att titta på övn. i kap. 3.	142- 163	53-63	Föreläsning 6
	06.04 Zoom/Euler	Parameteranpassningsproblem. Minstakvadratproblem. Exempel 1: polynomial fitting via Cholesky. Exempel 2: anpassning till rät linje.	164- 181	105-113	Föreläsning 7 Föreläsning 7, del 2
	08.04 Zoom/Euler	Något om konditionstalet för minstakvadratproblemet. Något om unitärt invarianta normer och metoder för att lösa minstakvadratproblemet. Övningar  i kap. 4 Exempel: lsqnonlin	182- 210		Föreläsning  8
4	25.04 Zoom/Euler	Ickelinjära ekvationer.  Exempel: halvering, sekant och Newton's metoden. Övningar i kap. 4 Matlab's kod: halvering, sekant och Newton's metoden.	211- 237	113-118	Föreläsning 9
	27.04 Zoom/Euler	Konvergensordning. Metodoberoende feluppskattningen. Avbrottskriterium. Modifierad Newton. Början på fixpunktsiteration.   Exempel: halvering, sekant och Newton's metoden för f(x) = x - cos(x)=0.	238- 254	216-221 229-233	Föreläsning 10
	29.04 Zoom/Euler	Fixpunktsiteration. Matlab kod för iterativa methoder (halverings, sekant, Newton)	255- 271	222-233	Föreläsning 11
5	02.05 Zoom/Euler	Bonus points övningar (ickelinjära ekvation och system)  Övningar i kapitel 5.
	04.05 Zoom/Euler	Början på interpolation.   Matlab  kod för interpolation	272- 304	309-321	För.12-13
	06.05 Zoom/Euler	Mer om interpolation.   Splines. Vi kommer att räkna övn. i  i kap. 6.	305- 332	321-331	Föreläsning  14
	09.05 Zoom/Euler	Början på numerisk integration.  Matlab kod: integration i Matlab	333-375	339-350	Föreläsning 15
7	11.05 Zoom/Euler	Resten av integration.   Övningar i kap. 7	376- 400	351-359 382-398	Föreläsning 16
	13.05 Zoom/Euler	ODE. Exempel: framåt Eulers metod och ode45 i Matlab.   Exempel:ODE45 för system Programmet  använder: funcsystem_ode45.m func1_sys.m func2_sys.m	401- 429	382-387	Föreläsning 17
	16.05 Zoom/Euler	Resten av ODE:   felkällor, ordning, existens, entydighet, flerstegsmetoder,  stabilitet, adaptivitet, styva problem, implicita metoder.	430- 471	387-409	Föreläsning 18
	18.05 Zoom/Euler	Bonus Points övningar: interpolation, kvadratur och ODE
	20.05	BVP problem. Övningar i kap.  8. Genomgång över kursen. Svar på frågor.			Föreläsning 19
	03.06.2022 14:00-18:00	Tentamen			Frågor till teoretiska delen
	24.08.2022 14:00-18:00	Tentamen

 

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Övningar utan svar (Kapitel 1-8)

Övningar  med svar (Kapitel 1-8)

 

Kapitel	Uppgifter	Lösningar	Video svar
1: flyttalsaritmetik	2,3,4,5,6,7,8	Kapitel 1 Kapitel1(med svar)
2: konditionstal,         stabilitet	1,2,3,7,8,12	Kapitel 2   Kapitel2(med svar)
3: linjära ekvationssystem	1,4,5,7,8,9,10,12,13,16,17,18,19	Kapitel 3 Kapitel 3(med svar)
4: minstakvadratproblem	2,4,5	Kapitel 4 Kapitel 4(med svar)
5: ickelinjära ekvationer	1,5,6,7,8,9,10,11,12,14	Kapitel 5 Kapitel 5(med svar)
6: interpolation	1,2,3,4,5,7,8,9	Kapitel 6 Kapitel 6(med svar)
7: kvadratur	1,2,3,4,5,6,7	Kapitel 7 Kapitel 7(med svar)
8: ordinärä differentialekvationer	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10	Kapitel 8 Kapitel 8(med svar)

 

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

I kursen ingår också tre obligatoriska laborationer som skall utföras i grupper om precis två personer (pga resursbrist).

Laborationer kan göras i Matlab eller i Python -  ni ska välja själv.

Se  länkar för labbar nedan.

Förslag till uppdelning i grupper:  kommer finnas här senare efter diskussioner med kursmedlemmar.

Varje grupp  har nummer mellan 1 och N och medlemmar i varje grupp kan kommunicera via jitsi länk:

https://meet.jit.si/mmg410complabgrupp#

var istället för # varje grupp ska skriva  gruppnummer  (mellan 1 och N).

 

Det är inte tillåtet att kopiera andra gruppers kod eller idéer. Det betraktas som fusk (och man lär sig inget av det). Fråga labbhandledaren om du kör fast:

Labbhandledare:   Morgan Gortz,  morgan.gortz@fcc.chalmers.se

                                 Eric Lindström,   guslineras@student.gu.se                                                    

Labbhandledning ska vara i MVF24/MVF25 och via Zoom. Zoom-länk för datorlabbar är samma, som för föreläsningar.

 Zoom länk  är på kursens sida ovan.

Länk  till  Använda StuDAT hemifrån

 

Alla labbar ska lämnas i form av skriftlig rapport  till labbhandledarna  via Canvas. 

Exempel på  skriftlig rapport, pdf file

Exempel på skriftlig rapport, tex file

 

 Matlab/Python  kode ska skickas   också, se instruktioner för varje laboration nedan.  Skriftlig rapport i form av pdf file   och

Matlab/Python  kode ska laddas   via Canvas, se deadline för varje   labb   nedan. Redovisa en lab  så fort du är färdig.

 

Laborationer i Matlab

Laboration  1

Laboration  2

Laboration  3

 

Laborationer i Python 

Laboration 1

Laboration 2

Laboration 3

Pythons program Labb3Animation.py

På Chalmers/GU Spyder kan startas som:

/chalmers/groups/anaconda/anaconda2021/bin/spyder

Anaconda kan startas som:

/chalmers/groups/anaconda/anaconda2021/bin/anaconda-navigator

 

Deadlines  för labbar,  som ska lämnas via "Uppgift" i Canvas:

• Lab. 1:  29.04.2022
• Lab. 2: 13.05.2022
• Lab. 3: 27.05.2022

Referenslitteratur för Matlab:

1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
   Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

Referenslitteratur för Python:

Python (basic arithmetics, strings, lists)

Python (if and loops)

Python (functions)

Scipy/Numpy (vectors, linear algebra)

Scipy/Numpy (interpolation)

Sympy (symbolic computation)

 

Scientific Python (SciPy)  user guide

Numerical Python (NumPy) user guide

Matrices in Python (Sympy)

Least squares (LES)  solvers, systems of LES, solving differential equations (DE), solving Ordinary Differential Equations (ODE) (Sympy)

Tillbaka till toppen

Duggor

Vi ska ha 3 bonuspoängövningar  under kursen, som ska utföras i en grupp. Hela gruppen kan få max 0.5 bp.  för varje  övningstillfälle, max 1.5 b.p. för hela kursen. Tider för bonuspoängövningar finns på kursens hemsida och är planerade till: 

01.04.2022

02.05.2022

18.05.2022

Grupper för bp-övningar

Varje grupp  har nummer mellan 1 och 5 och medlemmar i varje grupp kan kommunicera via jitsi länk:

https://meet.jit.si/mmg410bpgrupp#

var istället för # varje grupp ska skriva  gruppnummer  (mellan 1 och 5).

 

Tillbaka till toppen