MMG410 V20 Numerisk analys
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit. Du skall själv registrera dig och du bör ha fått information om hur detta går till. Om du skall omregistreras kontakta studieadministratör Jeanette Montell, jw@chalmers.se.
Kursinnehåll
- Grundläggande egenskaper hos flyttalsräkning.
- Grundläggande begrepp, felanalys och datoraritmetik.
- Numerical Linear Algebra (NLA) problem och minstakvadratproblem.
- Några vanliga numeriska metoder för interpolation, derivering, integrering.
- Lösning av ickelinjära ekvationer, system av linjära och
ickelinjära ekvationer - Lösning av Ordinarie differentialekvationer.
Föreläsningar
Nya Föreläsningsanteckningar (som vi använder nu i kursen)
Föreläsningsanteckningar (FA) fram till 2015
Ny Zoom länk till föreläsningar online
Zoom länk till datorlab online
Jitsi länk till datorlabbar online
Information till studenter:
samlad information för studenter även hur Zoom-övervakning går till och vad som gäller för att tenta på distans.
Instruktioner och regler för tenta i juni
Zoom länk till tenta 05.06.2020 (password: 975114)
Instruktioner och regler för tenta i augusti 2020
Zoom länk till tenta 26.08.2020 (password:740912)
Instruktioner och regler för tenta i Januari 2021
Zoom länk till omtenta i Januari 2021: 04.01.2021, 14:00-18:00 (password: 239135)
Föreläsningar och datorlabbar online är enligt schema, se också tabell nedan för tiden.
Kursansvarig: Larisa Beilina, larisa@chalmers.se
Labbhandledare: Morgan Gortz, morgan.gortz@fcc.chalmers.se
Gustav Lindwall, guslindw@chalmers.se
| Läsvecka | Dag | Innehåll | Sidor FA 2015 | Sidor FA nya | Sidor bok | Föreläsningar | Notes |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 |
23.03 Zoom-online föreläsning |
Intro. till ämnet, kursPM, detaljer om registrering. Olika typer av fel, konditionstal. | 1-20 | 3-35 | 5-7, 12-15 |
|
|
| 25.03 |
Mer om konditionstal, bakåtfel, stabilitet. Början på flyttalsaritmetik. Vi ska titta på övningar i kap.1, 1-7. Matlab kode floatgui.m |
21-34 | 36-57 | 8-10, 12-15, 16-22 |
Matlab program floatgui.m |
||
| 27.03 |
Resten av flyttalsaritmetik. Matrisfaktoriseringar. Övningar i kap.1: 8,9. I kap. 2: 1,3, 5. |
33-51 | 58-86 | 24-28, 49-52 |
|
||
| 2 | 30.03 |
LU-faktorisering, lite rep. av matrisalgebra, stabilitet för LU, LDLT. Cholesky-faktorisering, Positivt definita matriser samt några egenskaper, energier, Hessian. Övningar i kap.3: 4-10. |
54-67.5 | 88-120 | 63-78, 85-87 |
|
Lösning av Ax= b via LU factorisering (Matlab kod) |
| 01.04 | Hessian. Intuitivt om störningsteori. Vektornormer. Inner- ytterprodukt. Matrisnormer. Vi har tittat på övn. 1-13 i kap.3 | 67.5-83 | 121-141 | 49-63 | |||
| 03.04 | Bonus Points övningar. Sedan vi kommer att titta på övn. i kap.3, 14-20. | ||||||
| 3 | 20.04 | Rep. vektor- och matrisnormer. Störningsteori för Ax=b. Vi kommer att titta på övn. i kap. 3. | 84-93 |
142- 163 |
53-63 | ||
| 22.04 | Parameteranpassningsproblem. Minstakvadratproblem. Exempel 1: polynomial fitting via Cholesky. Exempel 2: anpassning till rät linje. | 94-108 |
164- 181 |
105-113 | |||
| 24.04 |
Något om konditionstalet för minstakvadratproblemet. Något om unitärt invarianta normer och metoder för att lösa minstakvadratproblemet. |
109-133 |
182- 210 |
||||
| 4 | 27.04 |
Ickelinjära ekvationer. Exempel: halvering, sekant och Newton's metoden. Matlab's kod: halvering, sekant och Newton's metoden. |
134-152 |
211- 237 |
113-118 | ||
| 29.04 |
Konvergensordning. Metodoberoende feluppskattningen. Avbrottskriterium. Modifierad Newton. Början på fixpunktsiteration. Exempel: halvering, sekant och Newton's metoden för f(x) = x - cos(x)=0. |
153-169 |
238- 254 |
216-221 229-233 |
|
||
| 04.05 |
Fixpunktsiteration. Övningar i kasp. 5. |
170-184, 185-209 |
255- 271 |
|
|||
| 5 | 06.05 |
Bonus points övningar. Svar |
|
||||
| 08.05 | Början på interpolation. | 170-184, 185-209. |
272- 304 |
309-321 | |||
| 11.05 | Mer om interpolation. Splines. Vi kommer att räkna övn. i i kap. 6. |
209-213. |
305- 332 |
321-331 | |||
| 13.05 |
Början på numerisk integration. Matlab kod: integration i Matlab |
210-225 |
333-375 |
339-350 |
|
|
|
| 7 | 15.05 |
Resten av integration. Övningar i kap. 7 |
226-236 237-250 |
376- 400 |
351-359 382-398 |
|
|
| 18.05 |
ODE. Exempel: framåt Eulers metod och ode45 i Matlab. Programmet använder: Exempel: ODE45 för system Programmet använder: |
237-250, 251-267 |
401- 429 |
382-387 | |||
| 20.05 |
Resten av ODE: felkällor, ordning, existens, entydighet, flerstegsmetoder, stabilitet, adaptivitet, styva problem, implicita metoder.
|
430- 471 |
387-409 | ||||
| 25.05 |
Bonus Points övningar: kvadratur och ODE |
||||||
| 27.05 | Övningar i kap. 7 och 8 | ||||||
| 29.05 | Genomgång över kursen. Diskussion om hur ska gå hemtenta i Zoom. Svar på frågor. | Frågor till teoretiska delen |
Rekommenderade övningsuppgifter
| Kapitel | Uppgifter | Lösningar | Video svar |
|---|---|---|---|
| 1: flyttalsaritmetik | 2,3,4,5,6,7,8 | Kapitel 1 | |
| 2: konditionstal, stabilitet | 1,2,3,7,8,12 | Kapitel 2 |
|
| 3: linjära ekvationssystem | 1,4,57,8,9,10,12,13,16,17,18,19 | Kapitel 3 | |
| 4: minstakvadratproblem | 2,4,5 | Kapitel 4 | |
| 5: ickelinjära ekvationer | 1,5,67,8,9,10,11,12,14 | Kapitel 5 | |
| 6: interpolation | 1,2,3,4,5,7,8,9 | Kapitel 6 | |
| 7: kvadratur | 1,2,3,4,5,6,7 | Kapitel 7 | |
| 8: ordinärä differentialekvationer | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 | Kapitel 8 |
Datorlaborationer
I kursen ingår också tre obligatoriska laborationer som skall utföras i grupper om precis två personer (pga resursbrist).
Förslag till uppdelning i grupper
Varje grupp har nummer mellan 1 och 30 och medlemmar i varje grupp kan kommunicera via jitsi länk:
https://meet.jit.si/mmg410complabgrupp#
var istället för # varje grupp ska skriva gruppnummer (mellan 1 och 30).
Det är inte tillåtet att kopiera andra gruppers kod eller idéer. Det betraktas som fusk (och man lär sig inget av det). Fråga labbhandledaren om du kör fast:
Labbhandledare: Morgan Gortz, morgan.gortz@fcc.chalmers.se
Gustav Lindwal, guslindw@chalmers.se
Eftersom vi har distansundervisning nu, vi ska ha online labbhandledning via Zoom:
Zoom länk till datorlab online
Jitsi länk till datorlabbar online
Länk till Använda StuDAT hemifrån
Alla labbar ska lämnas i form av skriftlig rapport till labbhandledarna via Canvas. Matlab kode ska skickas också, se instruktioner för varje laboration nedan. Skriftlig rapport i form av pdf file och Matlab kode ska laddas via Canvas, se deadline för varje labb nedan. Redovisa en lab så fort du är färdig.
Deadlines för labbar som ska lämnas via Canvas:
- Lab. 1: 29.04.2020
- Lab. 2: 13.05.2020
- Lab. 3: 27.05.2020
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Duggor
Vi ska ha 3 bonuspoängövningar under kursen, som ska utföras i en grupp. Hela gruppen kan få max 0.5 bp. för varje övningstillfälle, max 1.5 b.p. för hela kursen. Tider för bonuspoängövningar finns på kursens hemsida och är planerade till: 03.04, 06.05, 25.05.
Förslag till uppdelning i grupper
Varje grupp har nummer mellan 1 och 5 och medlemmar i varje grupp kan kommunicera via jitsi länk:
https://meet.jit.si/mmg410bpgrupp#
var istället för # varje grupp ska skriva gruppnummer (mellan 1 och 5).
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|