MMGK11 V20 Naturvetarmatematik A1
Zoom-länk för tenta del 2, 200827:
https://chalmers.zoom.us/j/62771781375
-------------------------------------------------------------------------
Zoom-länk för tenta del1, 200819:
https://chalmers.zoom.us/j/64389828467
Lösenord: 942185
--------------------------------------------------------------------
Instruktioner och regler tentor i augusti.docx
------------------------------------------------------------------------
Instruktioner och regler tentor i juni.docx
------------------------------------------------------------------------
MMGK11-20-del2-Dugga2-lösn.pdf
MMGK11-del2-20-exempeldugga-och-svar.pdf
MMGK11-del1-20-exempeldugga.pdf
MMGK11-del1-20-exempeldugga-svar.pdf
-----------------------------------------------------------------------
Mattesupport: Tider och platser som gäller är:
Campus Lindholmen, Chalmers, Lärandetorg Kuggen, Lindholmsplatsen 1, tisdag kl. 16.00 - 18.00.
Campus Johanneberg, Huvudbiblioteket, onsdag och torsdag kl. 17.00 - 19.00
-----------------------------------------------------------------------------
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur, examination och gamla tentor, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Programmet är preliminärt och uppdateras kontinuerligt; se Aktuella meddelanden.
Föreläsningar
Böckerna PB och Ö (se kursPM; länk ovan) säljs av Store, Sven Hultins gata 4 (Chalmersområdet, Kårhuset). Senaste upplagan används.
| v4/lv1 | Avsnitt | Innehåll | Video |
| DEL1 | |||
| Må 20/1 | PB: 0.1, A1, 0.6 (s. 34), B1, B2, 1.1, 0.2 (s. 6-14); RP: 1, 2. | Talmängder, Matematiskt symbolspråk, Algebraisk räkning (addition, subtraktion, multiplikation), Bråkräkning, Kvadratrötter. | |
| Ti 21/1 |
PB: 0.2 (s. 14-15), A2, A3 (s. 464) - A7, 1.2, 0.5, 1.3; RP: 4, 5, 3, PB: 0.3 (s. 15 - 19), 0.4, 1.4 (s. 47-57), 1.5; RP: 6, 7. |
Funktionsbegreppet, Polynom och rationella uttryck, Förstagradspolynom, räta linjen, Olikheter, Absolutbelopp, Polynomekvationer av grad 2 och kvadratkomplettering. Komplexa tal. | |
| To 23/1 |
Tidigare material ovan + RP: 8, PB: 0.3 (19 - 22), 0.4, 1.4 (s. 57 - 67), 1.6, 1.7, 1.8, A8 - A10, B3; RP: 1 (s. 3-4), 9, 12, 13, 14. |
Faktorsatsen och polynomekvationer av högre grad, Polynomdivision, Rotekvationer och blandade exempel på ekvationslösning, Rationell exponent, potens-, exponentia- och logaritmlfunktioner, Kompletteringar av funktionsbegreppet (bl. a. invers funktion), Summa och summasymbolen. | |
| Fr24/1 | HC: 1 - 5, 6. | Geometriska vektorer, Baser och Koordinater, Skalärprodukt. Vektorprodukt, Ekvationer för linjer och plan, Kurvor i rymden. | |
| v5/lv2 | |||
| Må 27/1 | VA: sid 1 - 7, 7 - 12. | Linjära ekvationssystem, Matrisnotation, Eliminationsmetoden, elementära radoperationer. Trappstegsform, Pivotelement, Bundna och fria variabler. |
|
| Ti 28/1 | PB: 1.9 (s. 98 - 104). | Radianer, Sinus, Cosinus, enkla trigonometriska formler mha enhetscirkel, trigonometriska ekvationer. | |
| To 30/1 | PB: 1.9 (s. 105 - 110). | Additionsformlerna, formler för dubbla och halva vinkeln, produktformlerna, hjälpvinkelmetoden och fasförskjutning. | |
| Fr 31/1 | PB: 1.9 (s. 110 - 116), PB: 1.9 (s. 116 - 118), 1.10 (s. 119 - 126). | Sinus- och cosinussatserna, triangelsolvering, tangens och cotangens. Trigonometriska olikheter, arcusfunktioner, hyperboliska funktioner. | |
| v6/lv3 | |||
| Må 3/2 | PB: 2.1, PB: 2.2. | Definition av gränsvärde och räkneregler för detsamma. | |
| Ti 4/2 | PB: 2.3 - 2.5 + repetition. | Kontinuitet. Satsen om mellanliggande värde. Talet e, Standardgränsvärden, Asymptoter, Serier. | |
| To 6/2 | PB: 3.1 - 3.3. PB: 3.4 - 3.5. |
Idag, to 6/2, har vi andra timmen, 11.00 - 11.45, duggan för del1 i föreläsningssalen. Se Anslag för mer info.
Derivata, derivationsregler. Elementära funktioners derivator, kritiska punkter, singulära punkter, medelvärdessatsen, omvändningen av att derivatan av en konstant funktion är noll. |
|
| Fr 7/2 | PB: 3.5, 3.6, 4.1 - 4.4. | Högre ordningens derivator, kurvritning, derivatans tecken, optimering, olikheter. | |
| v7/lv4 | |||
| Må 10/2 | Färdigställande av tidigare delar i kursen; se ovan. | -"- | |
| Ti 11/2 | Färdigställande av tidigare delar i kursen; se ovan; samt eventuellt repetition. |
-"- |
|
| To 13/2 | Repetition inför tentamen del 1. Tentan del1 omfattar kursmaterialet ovan t o m fr 7/2. | ||
| Fr 14/2 | Repetition inför tentamen del 1. | ||
| v8/lv5 | |||
| Må 17/2 | Tentamen, del1; 08.30 - 12.30 |
OBS: Kolla alla uppgifter om tentan i god tid före tentamen; det kan förekomma ändringar. |
Uppgifter omTentamen |
| DEL2 |
|
||
| Ti 18/2 | PB: 6.1, 6.2. | Integralens definition, integralen av kontinuerliga funktioner, | |
| To 20/2 | PB: 6.3, 6.4. | Räkneregler för integraler, analysens huvudsats och insättningsformeln. | |
| Fr 21/2 | PB: 5.1 - 5.4 | Ordobegreppet, primitiva funktioner, 'Listan* med kända 'elementära' primitiva funktioner, partiell integration, substitution. | |
| v9/lv6 | |||
| Må 24/2 | -"- + PB: 6.5 (defn 4 o 5) | Variabelsubstitution, partialbråksuppdelning, 'bootstrapping', integralen av trigonometriska funktioner, generaliserade integraler. |
IntegrationRootSecondOrder1-JAS IntegrationRootSecondOrder2-JAS |
| Ti 25/2 | PB: 7.1 - 7.5 | Areabestämmning, volymsberäkning, skivformeln,rotationsvolym, skalformeln, kurvlängd, rotationsytor. | |
| To 27/2 | PB: 8.1 - 8.2. | ODE, ordning av ODE, linjära ODE, superpositionsprincipen, begynnelsevärdesproblem, första ordningens linjära ekvationer, metoden med integrerande faktor. | |
| Fr 28/2 | PB: 8.3 - 8.4. | Separabla ODE, integralekvationer. | |
| v10/lv7 | |||
| Må 2/3 | PB: 8.5 - 8.6. | Linjära ODE av andra ordningen, y=y_p+y_h, homogena linjära andra ordningens ODE, karaktertistiska ekvationen, reell form. |
SecondOrderLinearVariableCoeffs-JAS |
| Ti 3/3 | PB: 8.7. | Partikulärlösning till inhomogen ODE, faktorisering av operatorn, ngt lite om system av ODE. |
|
| To 5/3 |
-"- |
Idag, to 5/3, har vi andra timmen, 11.00 - 11.45, duggan för del2 i föreläsningssalen. Se kommande Anslag för mer info. -"-
|
|
| Fr 6/3 | PB: 8.8, 8.9. | Högre ordningens ODE, ODE ej explicit innehållande variabeln, ODE ej explicit innehållande funktionen, Bernoullis ODE, Eulers ODE. | |
| v11/lv8 | |||
| Må 9/3 | -"- + PB: 9.1 - 9.3, 9.5. | -"- + Linjarisering, Maclaurinutveckling, Taylorutveckling. | |
| Ti 10/3 | PB: 9.3 - 9.4. | Entydighet av Taylorutveckling, standardutvecklingar. | DerivativesFromTaylor-Ordoversion-JAS |
| To 12/ | PB: 9.6 - 9.7. | Feluppskattningar, gränsvärdesberäkning m h a Taylorutveckling, l´Hopitals regel. | |
| Fr 13/3 | Repetition. | Genomgång av Exempeltenta/gammal tenta. | |
| Eventuell Extra frågestund. | Frågestund. | ||
| To 19/3 | Tentamen, del2, 8.30 - 12.30 | OBS: Kolla ev. ändringar i god tid före tentan. | Uppgifter omTentamen |
Rekommenderade övningsuppgifter
| Må 20/1 | Ö: 0.36, 0.38, 0.39; RP: 11, 12bc, 13a, 24, |
|
| Ti 21/1 | Ö: 0.40-0.46, 1.22-1.34, 1.51; RP: 37adf, 38, 39c, 40ac, 41, 42ad, | |
| To 23/1 | Ö: 0.47-0.56, 1.35-1.50, 1.52cdf, 1.53, 1.54abe, 1.55-1.57, 1.58ae, 1.59abc, 1.61-1.66, 1.69, 1.70, 1.72; RP: 14 ac, 44ade, 45bc, 49abe, 51-56, 57a, 58abcdg, 59. | |
| Fr 24/1 | HC: 2.1 - 2.3, 3.1 - 3.20, 4.1 - 4.12, 5.1, HC: 5.2 - 5.4, 6.1 - 6.30. | |
| v5/lv2 | ||
| Må 27/1 | RP: 25, 26 (sid. 19 i RP). VA: 1 - 8. | |
| Ti 28/1 | Ö: 1.93 - 1.101. | |
| To 30/1 | Ö: 1.102 - 1.110. | |
| Fr 31/1 | Ö: 1.111 - 1.114. Ö: 1.115 - 1.130. | |
| v6/lv3 | ||
| Må 3/2 | Ö: 2.1 - 2.16. Ö: 2.17 - 2.21. | |
| Ti 4/2 | Ö: 2.22 - 2.29, 2.35 - 2.44. | |
| To 6/2 | Ö: 2.32 - 2.34, 2.45 - 2.47, 2.49 - 2.53. | |
| Fr 7/2 | Ö: 3.1 - 3.20. | |
| v7/lv4 | ||
| Må 10/2 | Ö: 3.21, 3.22, 3.26, 3.28, 3.28, 3.29 - 3.34, 3.37, 3.38, 3.39. | |
| Ti 11/2 | Ö: 4.1 - 4.28. | |
| To 13/2 | Repetiton | |
| Fr 14/2 | Repetiton | |
| v8/lv5 | ||
| Må 17/2 | 08.30 - 12.30 Tentamen, del1. | |
| Ti 18/2 | Ö: 6.1c, 6.2 - 6.8. | |
| To 20/2 | Ö: 6.9, 6.10, 6.11b, 6.12d, 6.13, 6.22, 6.23, 5.1 - 5.12. | |
| Fr 21/2 | Ö: 5.18, 5.20, 5.22a, 5.23b, 5.24ad, 5.25ac, 5.26d, 5.27d, 5.28d, 5.30c, | |
| v9/lv6 | ||
| Må 24/2 | Ö: 5.32, 5.34, 5.38, 5.39, 5.40ac, 5.41ad, 6.13 - 6.21, 6.24, 6.26. | |
| Ti 25/2 | Ö: 7.1, 7.2, 7.4, 7.5, 7.9 - 711, 7.16 - 7.18, 7.21 - 7.23, 7.26, 7.32. | |
| To 27/2 | Ö: 8.1, 8.2b, 8.4, 8.5cd, 8.6cd, 8.7, 8.8b, 8.10, 8.11, 8.13, 8.16 - 8.18. | |
| Fr 28/2 | Ö: 8.21 - 8.23, 8.31 - 8.33, 8.36, 8.37. | |
| v10/lv7 | ||
| Må 2/3 | Ö: 8.38 - 8.45. | |
| Ti 3/3 | Ö: 8.47, 8.49ad, 8.50 - 8.53. | |
| To 5/3 | Ö: 8.55, 8.56e, 8.57, 8.60. | |
| Fr 6/3 | Ö: 8.62, 8.63ab, 8.64. | |
| v11/lv8 | ||
| Må 9/3 | Ö: 8.65, 8.67 - 8.69, 9.1 - 9.3, 9.7, 9.14ac, 9.16 - 9.24. | |
| Ti 10/3 | Ö: 9.27, 9.30, 9.35 - 9.39. | |
| To 12/3 | Ö: Reserv. | |
| Fr 13/3 | Ö: Genomgång av Exempeltenta + Individuella frågor. |
Datorlaborationer
OBS: Kursen innhåller inga laborationer eller övningar med Matlab
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
-
Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Duggor
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|