MMG200 Linjär algebra H20
På denna sida finns programmet för delkursen i Linjär Algebra: föreläsningar, räkneövningar, datorlaboration och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Övergripande information om hela kursen Matematik 1 finns här.
Undervisningen kommer huvudsakligen bedrivas på distans i form av digitala möten i Zoom. Detaljerad information finns på sidan: Information om distansundervisning.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom sina anteckningar och kurslitteraturen noggrant efter föreläsningen. I tabellen markerar bokstaven C innehåll i Carlssons kompendium och bokstaven L innehåll i Lays bok.
Länk till föreläsningsrummet i Zoom: https://chalmers.zoom.us/j/68448920786
(Lösenordet finns i anslaget Distansundervisning.)
Här finns en liten översikt av kursen för den som är intresserad: Introduktion.
| Dag | Avsnitt | Innehåll | Anteckningar |
|---|---|---|---|
| Onsdag 28/10 | C 1-4 | Geometriska vektorer, baser, koordinater, skalärprodukt | Föreläsning 1 |
| Fredag 30/10 | L 1.1 | Linjära ekvationssystem, Gausselimination | Föreläsning 2 |
| Torsdag 5/11 | L 1.2-1.3 | Mer om linjära ekvationssystem | Föreläsning 3 |
| Måndag 9/11 | L 1.4-1.6 | Mer om linjära ekvationssystem | Föreläsning 4 |
| Torsdag 12/11 | C 5-6 | Area, volym, vektorprodukt, determinant, linjer, plan | Föreläsning 5 |
| Måndag 16/11 | C6, L 1.7 | Mer om linjer och plan, linjärt oberoende | Föreläsning 6 |
| Torsdag 19/11 | L 1.8-1.9 | Linjära avbildningar | Föreläsning 7 |
| Måndag 23/11 | L 1.9, 2.1-2.2 | Mer om linjära avbildningar, matrisalgebra, invers matris | Föreläsning 8 |
| Torsdag 26/11 | L 2.2-2.3, 2.8 | Mer om inversa matriser, delrum till R^n, kolonnrum, nollrum | Föreläsning 9 |
| Måndag 30/11 | L 2.8-2.9, 3.1 | Baser, dimension, rang, determinanter | Föreläsning 10 |
| Torsdag 3/12 | L 3.2, 5.1-5.2 | Mer om determinanter, egenvärden, egenvektorer | Föreläsning 11 |
| Måndag 7/12 | L 5.1-5.3, 5.6-5.7 | Mer om egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, tillämpningar | Föreläsning 12 |
| Torsdag 10/12 | L 5.6-5.7, 6.1-6.2 | Mer om egenvärden och egenvektorer, skalärprodukt, ortogonalitet, ortogonal projektion | Föreläsning 13 |
| Måndag 14/12 | L 6.3-6.5 | Mer om ortogonal projektion, Gram-Schmidt ortogonalisering, minstakvadratmetoden | Föreläsning 14 |
| Torsdag 17/12 | L 6.6, 7.1 | Mer om minstakvadratmetoden, diagonalisering av symmetriska matriser, spektralsatsen | Föreläsning 15 |
| Tisdag 5/1 | Reserv. Blandade problem. | Föreläsning 16 |
Rekommenderade övningsuppgifter till räkneövningarna (kommer att presenteras efterhand)
Länk till övningsrummen i Zoom:
Victor Ahlquist: https://gu-se.zoom.us/j/68522590263
Anders Södergren: https://chalmers.zoom.us/j/62034729486
(Lösenorden finns i anslaget Distansundervisning.)
Uppgifterna som är listande efter rubriken "Genomgång" kommer det finnas tid att arbeta med och diskutera under respektive lektion. Man får naturligtvis gärna förbereda sig genom att titta på dem i förväg.
Uppgifter med fet stil är eventuellt lite klurigare och kan sparas till sist.
| Dag | Uppgifter |
|---|---|
| Onsdag 28/10 |
C2: 1,2,3,5,6. C3: 3,4,5,6,8-10,12,14,15,17,19,21. C4: 1,2,4-6,8-9. Genomgång: C3: 8,9. C4: 2,4. C2: 5. Extra. |
| Fredag 30/10 |
C4: 11,12,13,14-15,17,18. L1.1: 1-4,7-11,13,15-17,19,21,23-24,25,27,28,31,33-34. Genomgång: C4: 12,13,15. L1.1: 4,12,16,22. |
| Torsdag 5/11 |
L1.2: 3,5,7,9,11,13,15,17-19,21-23,25,29,31. L1.3: 5,7,11,13,17,19,21,23-25,32-34. Några extra uppgifter. Genomgång: L1.2: 8,20. L1.3: 12,22. Extrauppgift 1. |
| Måndag 9/11 |
L1.4: 1-4,7,9,13-17,19,21-26,29,31,33,35. L1.5: 1,3,5,7,11,13,15,17,23-24,25,26-29,33,35,37,40. Genomgång: L1.4: 14,16. L1.5: 6,16. Extrauppgift 5 från Lektion 3. |
| Torsdag 12/11 |
L1.6: 11 (observera att pilen längst ned till vänster i figuren ska vara riktad åt andra hållet),13. C5: 1,3-5,6,8,9. C6: 2,4-6,9-10,12,13. Genomgång: C5: 3,9. C6: 5,9,12. |
| Måndag 16/11 |
C6: 14-16,18b,20-21,24-25,28-29. Alla uppgifter i det här kapitlet är bra och nyttiga så gör gärna så många av de övriga som du hinner med. L1.7: 1,3,5,7,9,11-13,15-17,21-23,27,31,33-38,39. Genomgång: C6: 15,20,24. L1.7: 12,29,32. |
| Torsdag 19/11 |
Dugga 1: 13.00-13.45 (13.00-14.05 för studenter som har rätt till förlängd skrivningstid). Se anslaget Instruktioner till Dugga 1. Den andra hälften av lektionen genomförs som vanligt 14.15-15.00. L1.8: 1,3,5,9,11,15-17,19,21-22,24,25-26,29,31,33,34,35. L1.9: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,21. Genomgång: L1.8: 5,19. L1.9: 10,11,16. |
| Måndag 23/11 |
L1.9: 23-25,27,31-32,35-36. Några extra uppgifter. L2.1: 1,5,7-11,15-17,20-21,23-24,27,31-32,33. L2.2: 1,3. Genomgång: L1.9: 26. Extrauppgift 3. L2.1: 2,11,19,24. |
| Torsdag 26/11 |
L2.2: 5,7,31-32,8,9-10,11,13,15,19,21,33,37. L2.3: 1,5,7,11-13,15,17,19,25,27,29,33,37. Några extra uppgifter. Genomgång: L2.2: 6,12,34. L2.3: 6,20,34. |
| Måndag 30/11 |
L2.8: 1-5,7,9,11,13,15,17,20-23,25,30-31,35. L2.9: 1,3,5,9,11,13,15,17-19,21,25,27. L3.1: 1,3,5,17,19-21. Genomgång: 2.8: 8,24,32. 2.9: 2,6,16. Extrauppgift 5 från Lektion 9. |
| Torsdag 3/12 |
L3.1: 11,13,33,35,37-40. L3.2: 1-5,7,11,13,15,17,19,23,25,27-29,31-35,39,41,43. L5.1: 1,3,5,7,9,13-14,17,19. Några extra uppgifter. Genomgång: 3.1: 14. 3.2: 10,12,20,22,36. 5.1: 4. |
| Måndag 7/12 |
L5.1: 21-23,25,27,29,31. L5.2: 1,5,7,9,13,17,19-22,23,27. L5.3: 1,3,5,7,9,11,15,17-19,21-23,27-28. Genomgång: 5.1: 15. 5.2: 3,6,18. 5.3: 2,6,12. |
| Torsdag 10/12 |
L5.6: 1,3,7,11,13,15. L5.7: 1,3,5,7,15 (observera att den sista uppgiften går bra att lösa för hand trots att den är markerad med [M]). L6.1: 11,14,17,19-20,24,27-29,30-31. L6.2: 3,5,7,9,13,15,21. Genomgång: 5.3: 31,32. 6.2: 10. Dessutom kommer vi att jobba vidare med matrisen i 5.3.12, så påminn er gärna om 5.3.12:s lösning innan lektionen. |
| Måndag 14/12 |
Dugga 2: 13.00-13.45 (13.00-14.05 för studenter som har rätt till förlängd skrivningstid). Se anslaget Instruktioner till Dugga 2. Den andra hälften av lektionen genomförs som vanligt 14.15-15.00. L6.2: 23-24,25,27,28,31,33. L6.3: 1,3,7,9,11,13,15,17,19,21-22,23. L6.4: 3,5,7,9,11,13,15,17-18,19-20,22. Genomgång: 6.2: 34. 6.3: 8,13. 6.4: 10,14. |
| Torsdag 17/12 |
L6.5: 1,3,5,7,9,13,15,17-18,19,21,23,25. L6.6: 1-5,7a,9,14-15,17,19-20. L7.1: 1-17,19,21,23,25-26,27,29,31,35. Genomgång: 6.5: 4,6,8. 6.6: 2,8a. 7.1: 20. |
| Tisdag 5/1 |
Datorlaborationer/inlämningsuppgift
En obligatorisk inlämningsuppgift som ska lösas med hjälp av Matlab kommer att delas ut under kursens gång. Den kommer att publiceras på huvudsidan för Matematik 1 där all information om kursens datorlaborationer finns. Uppgiften ska redovisas enskilt och lösningarna ska lämnas in senast fredag 4/12 klockan 17.00.
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab.
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Duggor
Under kursens gång kommer vi att ha två duggor. De arrangeras i anslutning till lektionerna torsdag 19/11 och måndag 14/12. Varje dugga består av 3 uppgifter om vardera 1 poäng. Duggorna ger bonuspoäng till den ordinarie tentan (och i förekommande fall även omtentorna till och med augusti 2021) enligt följande tabell:
| Sammanlagd duggapoäng | 0-1 | 1.5-2.5 | 3-3.5 | 4-4.5 | 5-6 |
| Bonuspoäng | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
Dugga 1 2020-11-19 med kortfattade lösningsförslag.
Dugga 2 2020-12-14 med kortfattade lösningsförslag.
Gamla duggor
Dugga 1A 2019-11-21 med kortfattade lösningsförslag.
Dugga 2A 2019-12-13 med kortfattade lösningsförslag.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|