På denna sida finns bland annat information om kursens syfte och lärandemål, lärare, kurslitteratur, examination, tentamensrutiner, gamla tentor, kursutvärdering och studentrepresentanter.

Kursens schema finns i TimeEdit.

Syfte och lärandemål

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.

Lärare

Kursansvarig: Alexander Stolin, astolin@chalmers.se, 031 772 5320
Övningar: Stepan Maximov, maximov@chalmers.se

Kurslitteratur

Joseph H. Silverman: A friendly introduction to number theory, fjärde upplagan, Pearson 2014. De första kapitlen finns här.

Det finns två "fjärde" upplagor av Silvermans bok, en större med mjuka pärmar ("Pearson new international edition") och en mindre med hårda pärmar. Tyvärr saknas kapitlet "Is –1 a square modulo p? Is 2?" i utgåvan med mjuka pärmar. Detta är kapitel 21 i utgåvan med hårda pärmar. Som en följd svarar kapitel x i utgåvan med mjuka pärmar mot kapitel x+1 i utgåvan med hårda pärmar för x≥21.

Jonathan Nilsson: En introduktion till abstrakt algebra, kompendium.
Jonathan Nilsson: Python, kompendium som ger en introduktion till Python och handledning till datorlaborationerna.

Sammanfattning Silverman

Sammanfattning Nilsson

Engelsk-svensk matematisk ordlista

Program

Föreläsningar och övningar sker digitalt via Zoom.
Föreläsningar: måndagar 13:15–15:00 och torsdagar 10:00–11:45.
Övningar: måndagar 15:15–17:00 och torsdagar 13:15–15:00.

Föreläsningar

Planen nedan är preliminär och kommer att uppdateras med kursens framsteg.
S = Joseph H. Silverman: A friendly introduction to number theory

Dag	Avsnitt	Innehåll
25/1	S: (1–4), 5–6	Introduktion, pythagoreiska triplar, Fermats stora sats, delbarhet, linjära (diofantiska) ekvationer
28/1	S: 8, 11	Kongruensräkning, kinesiska restsatsen, Eulers $LaTeX: \Phi$ -funktion
1/2	S: 7, 9, 10	Primtalsfaktorisering, Eulers sats, Fermats lilla sats
4/2	S: 12, 13	Fermats stora sats, primtal i form 4n + 3, obevisade förmodanden
8/2	S: 14, 15	Mersenneprimtal, perfekta tal
11/2	S: 16–18	Potenser och rötter modulo m
15/2	S: 20–22	Kvadratisk reciprocitet, kvadrater modulo p
18/2	S: 24–25	Summor av kvadrater
22/2	S: 19	RSA-kryptering, primtalstest, Carmichaeltal
25/2	N: 1–3	Mängder, funktioner, relationer, binära operationer, grupper
1/3	N: 3–4	Mer om grupper, Symmetriska gruppen
4/3	N: 5	Ringar
8/3	N: 5	Kroppar
11/3		Repetition

Övningar

Det rekommenderas att man i första hand gör övningsuppgifterna i tabellen nedan. Då övar man teorin från föreläsningararna samma eftermiddag och föregående torsdag.

Dag	Uppgifter
25/1	S: 5.1, 5.4, 6.1, 6.2, 6.5
28/1	S: 8.1–8.5, 11.5, 11.6
1/2	S: 9.1, 9.4, 11.1–11.3
4/2	S: 11.12, 12.2, 13.3
8/2	S: 14.1, 14.2, 15.1, 15.2, 15.3
11/2	S: 16.1, 16.3, 17.1, 17.2
15/2	S: 20.1, 21.1, 22.1, 22.7
18/2	S: 24.1, 24.2, 24.3, 25.1, 25.2, 25.3
22/2	Dugga II
25/2	N: 1.1–1.6, 2.2, 2.4
1/3	N: 3.1, 3.3, 3.5, 3.11
4/3	N: 4.1, 4.2, 4.4, 4.5, 5.1, 5.2
8/3	Dugga III
11/3

Datorlaborationer och duggor

Som förra året ingår två datorlaborationer i kursen. Beskrivning av laborationerna finns i kompediet Python.

Kursen innehåller också två duggor istället för uppgiftsredovisningar. Mer informaiton om duggor kommer snart.

Poäng

Förduggor ger 0 eller 1 poäng. Duggor ger 0-2 poäng.
Skriftlig tentamen kommer att innehålla 6 problem: 4 rörande talteori och 2 rörande algebra. Varje problem ger 0-3 poäng.
Två problem i tentamen (ett i talteori delen och ett i algebra delen) kommer att vara markerade med *. De problemen är mer komplexa och krävs för VG.

G: Förduggor + Duggor + Tentamen ≥ 9 poäng

VG: (Förduggor + Duggor)/2 + Tentamen ≥ 17 poäng och dessutom måste man få minst 4 poäng på tentamen för problem markerade med *

Rutiner kring tentamina

Datum, tider och platser för tentamen finns på tentamensschemat.

Ifall tentorna skrivs på Chalmersområdet så gäller Chalmers regler för salstentamen. Titta också på reglerna för examination vid GU. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan.

Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation.

Du kan själv gå in i Ladok för att se dina resultat.

Studieresurser

Den viktigaste resursen är lärarna på kursen. Använd undervisningstiden till att fråga lärarna, speciellt på räkneövningarna.

För dig som studerar på Göteborgs universitet och har behov av extra stöd för funktionsnedsättning – se information på GU samt rutinerna vid institutionen.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs.

Studentrepresentanter

Följande studenter är utsedda till studentrepresentanter:

XX
XX

Vänd dig till någon av studentrepresentaterna om du har synpunkter på kursen eller direkt till mig!

Gamla tentor, tentamensliknande uppgifter och sammanfattningar

Mars 2020 Lösningar

Augusti 2019 Lösningar

Juni 2019 Lösningar

Mars 2019 Lösningar

Tentamensliknande uppgifter 2019

Tentamensliknande uppgifter 2020