Kursöversikt
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar och duggor. Övriga informationer och uppgifter, såsom t.ex. kursmål, teorikrav, lärare, kurslitteratur och examination, kursrepresentanter, finns i ett separat kurs-PM.
- Föreläsningar ska vara på campus med tavlor. Föreläsningssalarna Euler och Pascal ska ha uppfyllt krav för distansering för kursen, och båda har digitala utrustningar så att föreläsningar kan sändas live med Zoom - se länken nedan.
- Lektioner/räkneövningar (på eftermiddagar tis. tors) ska vara på Zoom (eftersom salen MVF31/33 inte är tillräckligt stor (det kan rymma max 21 personer) för att hålla avstånd, men eleverna kan vara där för att följa lektioner och öva - VSG respektera restriktionen och håll avstånd). Ett digitalt diskussionsforum för att diskutera/fråga matte har skapats av Stepan, övningsledare. Se Anslag 30 Aug ovan.
- Tentamen ska vara skriftlig och på Campus.
- Zoom länken:
https://chalmers.zoom.us/j/64075858677
Password: 337765
Program
- Tid/Schema: Kursens schema finns i TimeEdit.
- Lin. Alg. 1: För att lyckas med Linjär Algebra II måste man veta alla viktiga begrepp och resultat från Lin. Alg I. En kort sammanfattning av Lin Alg I.
-
Tidigare kurslitteraturer för Lin. Alg. I: Elever på lärarprogram, LGMA, har använt boken
[SL] Stefan Lemurell, Linjär algebra: från en geometrisk utgångspunkt"
för Lin. Alg. I, som innehåller mindre teori än kursboken
[DL] David Lay, Linear Algebra and tis applications
för Lin. Alg I, MMG. Det är uppmuntrat att alla elever, LGMA66 lärarprogram-elever, MMG400 fysik-elever, matte-elever, diskuterar och hjälper varandra, och att göra många (!) övningar.
- Kursen LGMA66 Lin Alg II består två delar av 6+1,5 hp: de 1:a 6 veckorna, v36-41 är enligt planeringen nedan, och de sista 2 veckorna, v42-43 är programmering. Betyget i år blir som vanligt, U, G, VG, för hela kursen. Programmeringsdelen ska vara labb/projket med separat bedömningar; den ansvrige lärare är Tobias Gebäck.
- Det kommer bli två olika tentor LGMA66, MMG400, och olika teorikrav (se kurs-PM), samtidigt.
P-1. Föreläsningar (planering, avklarat avsnitt)
Kursmaterial/litteratur, Lin Alg. II: Vi kommer att använder överhuvudtaget
[Z] Föreläsningsanteckningar (på engelska), pdf filer finns på planeringen nedan.
Vissa preliminära versioner finns här - välkommen med feedback/kriti/förslag:
[C] Hasse Carlssons anteckningar (på svenska), FA-HC.pdf
Relevanta kurslitteraturer (för er som vill veta mer):
S. Treil, Linear Algebra Done Wrong, Springer.
| Vecka | Innehåll | Avsnitt | Avklarat/Sammanfattning |
|---|---|---|---|
| 35 |
Reptition/Sammanfattning Lin. Alg. I Vektorrum, delrum, linjärt oberoende, bas, dimension. |
Kap. 0. Sammanfattning/Repetition av Lin Alg. I; [Z] 1.1–1.2 (Chapt1.pdf som också finns ovan)
|
[FA-GKZ] Kap. 1.1.1-Kap. 1.1.2 ([FA-HC] Kap.1.1. Vektorrum. Def och Exempel. |
| 36 |
Linjärt oberoende. Bas, dimension. Linjära avbildningar och deras matriser |
Tisdag: [Z]1.2-1.4 Torsdag: [Z] 2.1-2.3 |
Kap. 2. Inverterbar vs Ker T och Ran T
|
| 37 | Basbyten och Rangsatsen |
[Z] Chapt 2.
|
Kap 2. Basbyte och Rangsatsen
|
| 38 |
Egenvektorer, egenvarden och diagonalisering
|
[Z] Chapt. 3 som motsvarar [C] Kap. 3
|
Method att lösa problem om egenvärden/egenvektorer. Satsen om existens av egenvärden, linj. oberoende av egenvektorer, kriterier för diagonaliserbara transf. |
| 39 |
Diagonalisering och linjära differentialekvationer
Skalärprodukt och Cauchy- Schwarz olikhet |
(motsv. [C] Kap.4) [Z] Chapt.5 (motsv. [C] Kap. 5) |
exp(A). Def. och beräkning mha diagonaliering. Tillämpningar på diff. ekv. |
| 40 |
Cauchy- Schwarz olikhet. |
[Z] Chapt. 5
[Z] Chapt. 6 (motsv. [C] Kap. 7, 8)
|
CS. Triangelolikheten. Pythagoras. |
| 41 |
Riesz Sats. Rangsaten för A och A* Spektralsatsen for symmetriska reella matriser och självadjungerade komplexa matriser. (LGMA66: Programmering) |
[Z] Chapt. 6, 7 (motsv. [C] Kap. 7, 8)
[Z] Chapt. 7, 8 ([C] Kap. 8, 9) |
Bevis för Spektralsatsen. Nilpotenta matriser: 2\times 2, 3\times 3-matriser och deras klassifiering.
|
| 42 |
Introduktion till Jordans normalform. Repetition Torsdag. ([C]Kap. 6 Hilbertrum ingås ej i kursen) (LGMA66: Programmering, Repetition.) |
[Z] Chapt. 8 ([C] Kap. 9)
|
Lösningar av Tidigare Tentauppgifter och frågor. |
| 43 | TENTAMEN torsdag 28/10 |
P-2. Räkneövningar
Stepan Maximov löser demonstrationsuppgifter (som listas nedan) under Zoom möten på tisdagar och torsdagar och svarar på frågor från vårt forum. Studenter kan föreslå andra demonstrationsuppgifter.
Extra övningar (Vissa facit/lösningsförslag ska ges): [EXTRA-ÖVN]
Facit/lösningsförslag av vissa uppgifter på [HC]: [FACIT-LÖSNING-HC]
Uppgifter markerade med * är lite mer avancerade.
(Demo. uppgifter är en preliminär planering, ska uppdateras)
| Vecka | Rekommenderade | Demo |
|---|---|---|
| 35 |
[C] Kap. 1: 1*, 2, 5, 8, 9, 10* (Uppgift* = Svårare upp., ska inte prova om man inte har tid.) |
Ex A-(3)(4)(5) (om Col och Ker) [EXTRA-ÖVN] Kap.1-2: 2 [C]Kap. 1: 1, 2 (för c och l^2)
|
| 36 |
[C] Kap. 1: 11, 12, 15, 17*, 19, 20, 21, 22, 24* [C]Kap. 2: 2, 7, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22*, 23* [EXTRA-ÖVN] Kap 1-2: (7) |
Tis. [C] Kap. 1: 6, 10 Tors.
|
| 37 |
[C]Kap. 2. 23*, 24-27. Bevis av Korollarier 1.18-1.19.
|
Tis. (Förberedelser för Kap. 3). [C] Kap. 3: 1c, 3. [EXTRA-ÖVN] Kap. 3-4: 1 [C] Kap. 3: 4, 10.
Tors den 16/sept kl. 13:15-14:45: Dugga 1 på Zoom. (Det ska omfatta Linj. beroende/dim/baser/matriser för linj. trans. |
| 38 |
[C] Kap 3: 1, 2, 3, 4, 5-11, 12*, 14, 15, 16, 18*, 20, 21, 24 [C]Kap. 3: [EXTRA-ÖVN.] Kap 3-4: 5
|
Tis. Lösning på Dugga-I-2021. Tors. [C] Kap.3: 6 [EXTRA-ÖVN] Kap3-4: 7 8(c) [EXTRA-ÖVN] Kap3-4: 3 [C] Kap. 3: 18 (Påståendet är inte helt rätt. Stefan ska förklara).
|
| 39 |
[C]Kap. 4: 1, 2, 3, 5, 8, 9, 13, 16, 17, 18, 19, 20. [C] Kap 5: 2, 3, 5, 6, 9, 10 [EXTRA-ÖVN] Kap. 5-6-7: 2(b)(c)(d) |
Tis. [EXTRA-ÖVN] Kap3-4: 3 [C] Kap. 4: 1, 3, 5, 9
Tors. [EXTRA-ÖVN]. Kap. 5-6-7: 1, 2(a) [C] Kap. 5: 2, 5, 6
|
| 40 |
. [C] Kap 5: 11, 12, 14, 15. [EXTRA-ÖVN] Kap. 5-6-7: 2(b)(c)(d)
[C] Kap. 7: 5, 7 (a)-(b), 9, 8*. [EXTRA-ÖVN] Kap.5-6-7: Ex 3, 8. |
Tis. [C] Kap. 5: 14. [EXTRA-ÖVN] Kap.5-6-7, Ex. 9. Tors. [C] Kap. 7: 6, 7(c) [EXTRA-ÖVN] Kap. 5-6-7: 4.
|
| 41 |
[EXTRA-ÖVN] Kap.5-6-7: Ex. 3, 8.
[C] Kap. 7: 10, 11, 12, 13, 14, 16 Kap 8: 1, 2, 4, 5, 6 [EXTRA-ÖVN.] Kap. 5-6-7: Ex 3, 8 |
Tis. [EXTRA-ÖVN], Kap.5-6-7: Ex 11 (10). [C]. Kap. 7, 5, 7(a), 10 Tors.: [C] Kap. 8: 1(a) (c)(d)(h), 4 [EXTRA-ÖVN]. Kap. 5-6-7: Ex 6
|
| 42 |
[C] Kap. 9: 1, 2, 6. [EXTRA-ÖVN] Kap. 8 (=[C]Kap.9): Ex. 1(c)(d) Tidigare tentor |
Tis. [C] Kap. 9: 9.1, 2. [EXTRA-ÖVN] Kap. 8 (=[C] Kap. 9): Ex. 1(a)(b), 4. Tors. Tidigare Tentor |
P-3. Duggor
Kursen har två duggor som kan ge max 2 bonuspoäng; totalt är det 20 deluppgifter med 20p med motsvarande bonusp:
Dugga 1 : V37, Torsdag den 16/sept, kl. 13:30-15:50 ( 1 timme + 30 min., 15 min mer än tidigare år). På Zoom (open-book-exam).
(Lösning av Dugga 1: Tis. V38)
Dugga 2: V40, Torsdag den 7/okt., kl. 13:15-14:45. På Campus, Sal MVF21 och MVF31.
Eleverna delas till två grupper för att minsta avstånd, enligt 1:a bokstaven (från A till Ö) av sina efternamn:
MVF21, om det är mellan A--J;
MVF31, om K --- Ö.
Två duggor med totalt 20 p som ger max 2 bonus p. enligt följande tabel,
dugga : bonus
6-8: 0,5
9-12: 1
13-17: 1,5
18-20: 2
Tidigare Dugga-övningar och Duggor:
Övningar inför Duggor (med facit):
Duggor:
Dugga-1-2020, Dugga-2-2020, Dugga-1-2019, Dugga-2-2019
(Lösningsförslag Dugga-1-2020-LSN-EX, Dugga-2-2020-LSN-EX)
P-4. Teorikrav m.m. finns i separat kurs-PM
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|