MMGK11 V22 Naturvetarmatematik A1

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

VIKTIG INFORMATION! De första 2 veckorna av kursen ska föreläsningar undervisas på distans (se Zoom länk nedan). Lektioner sker på campus. Informationen om föreläsningar f.o.m. veckan 3 kommer att skickas i läsvecka 2. Digitala föreläsningarna ska inte spelas in. Nedan efter programmet finns några videor om kursmaterialet. 

 

Från och med lv3 ska föreläsningar i delen 1 av kursen undervisas på distans (se Zoom länk nedan) OCH på Campus. Lektioner förtsätter bara på Campus. Detta upplägg kan förändras i delen 2 av kursen.

Mattesupport:

Mattesupporten (Länkar till en externa sida.) är till för dig som är student på Chalmers eller går ett program på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet. Du får hjälp av kunniga studenter från Institutionen för Matematiska vetenskaper.​

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar: Må (Pascal), Ti, To, Fr (Euler): Kl. 10-11.45.

Zoom länk: https://chalmers.zoom.us/j/65014463720

Lösenord: 766912

Lektioner: Må, Ti, To, Fr: Kl. 13.15-15.00  (MVF31)

 

Programmet är preliminärt och uppdateras kontinuerlig

 

Dag Avsnitt Innehåll

Rekommenderade övningsuppgifter

DEL 1

 

Lv1

Måndag 17/1

PB: 0.1, 0.2, B1, B2, B.3, 1.1

RP: 1, 2, 4

Talmängder. Matematiskt symbolspråk. Algebraisk räkning (addition, subtraktion, multiplikation). Bråkräkning. Kvadratrötter. Summa och summasymbolen.

Ö: 0.4, 0.7, 0.8-->0.11, 0.18, 0.20, 0.26, 0.29, 0.34, 0.35

RP: 1-->22, 31-->34

Tisdag 18/1

PB: 0.3, 0.4, 0.5, 1.2, 1.3

RP: 3

 

Räta linjer.  Parabel. Olikheter. Rotekvationer.  Funktionsbegreppet. Absolutbelopp. 

Ö: 0.41,  0.44-->0.48, 0.52-->0.60, 1.2-->1.5, 1.14-->1.19

RP: 27-->30, 51

Torsdag 20/1

PB: 1.4 (s. 47-49)

RP: 5, 6, 7, 8

 

Polynom.  Faktorsatsen och polynomekvationer av högre grad.  Komplexa tal.

Ö: 1.22--> 1.27

RP: 35-->41, 46-->49

Fredag 21/1

PB: 1.5, 1.6, 1.7

 

Rationella funktioner. Potens-, exponential- och logaritmfunktioner, 

Ö: 1.51-->1.60, 1.63, 1.64, 1.65, 1.71, 1.72, 1.74,

 

 

 

Lv2

Måndag 24/1

PB: 1.8

 

Kompletteringar av funktionsbegreppet (bl. a. invers funktion, sammansättning av funktioner)

Ö: 1.80-->1.92

Tisdag 25/1

PB: 1.9 (s. 98-107, 1.9.3), 1.10, 1.11

 

Radianer. Sinus och cosinus. Tangens och cotangens. Trigonometriska ekvationer. Arcusfunktionerna. 

Ö: 1.93, 1.95-->1.101, 1.106, 1.115-->1.124

Torsdag 27/1

HC: 1, 2, 3

 

Geometriska vektorer. Baser och Koordinater. 

HC: 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.13, 3.16, 3.17

Fredag 28/1

HC: 4, 5, 6

 

Skalärprodukt. Vektorprodukt.

HC: 4.1-->4.12, 5.1, 5.2, 5.3

 

 

 

Lv3

Måndag 31/1

VA: 1, 2, 3 

 

Ekvationer för linjer och plan.

 

HC: 6.1--> 6.5, 6.6, 6.7, 6.9, 6.10, 6.11, 6.14, 6.15, 6.17, 6.19, 6.20, 6.21-->6.28 

Tisdag 1/2

VA: 1, 2, 3 

 

Linjära ekvationssystem

DUGGA DEL 1 (kl. 14.15-15.00)

VA: 1-->13 

Torsdag 3/2

PB: 2.1

 

Definition av gränsvärde och exempel. 

PB: 2.3-->2.5, 2.8-->2.16, 2.36, 2.39

Fredag 4/2

PB: 2.1, 2.3, 2.4

 

Räkneregler för gränsvärdet.

Standardgränsvärden. Talet e. 

PB: 2.3-->2.5,

2.8-->2.16, 2.36, 2.39

 

Lv4

Måndag 7/2

PB: 2.2  

 

Kontinuitet. Satsen om mellanliggande värde.

PB: 2.17-->2.24, 2.41

Tisdag 8/2

Repetition inför tentamen del 1. Tenta del 1 omfattar kursmaterialet tom 8/2.

Lösning till duggan del 1

Gamla tentor del 1

Torsdag 10/2

Repetition inför tentamen del 1. Tenta del 1 omfattar kursmaterialet tom 8/2.

 Gamla tentor del 1

Fredag 11/2

 

 

Repetition inför tentamen del 1. Tenta del 1 omfattar kursmaterialet tom 8/2.

Exempel på tentan 

 

  DEL 2

 

Lv5

Måndag 14/2

TENTA DEL 1 Omfattar kursmaterialet ovan t o m 11/2.

 

Tisdag 15/2

PB: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4

 

Derivata och derivationsregler. Geometrisk tolkning av derivata. Elementära funktioners derivator

PB: 3.6-->3.14,

3.18->3.20, 3.29,

3.31--> 3.33

Torsdag 17/2

PB: 3.5, 3.6, 4.1, 4.2, 4.4

 

Extrempunkter. Medelvärdessatsen. Derivator av högre ordning. Användningar av derivator.

PB: 4.1-->4.4, 4.7,

4.8-->4.14, 4.29, 4.32

Fredag 18/02

 PB: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4

 

Maclaurinutveckling.

Taylorutveckling 

 Ö: 9.5-->9.11

 

 

Lv6

Måndag 21/2

PB: 6.1, 6.2, 6.3

 

 

Integralens definition, integralen av kontinuerliga funktioner, räkneregler för integraler

Uppgifter om derivatan på gamla tentor del 1

 

Tisdag 22/2

PB: 5.1, 6.4

 

Primitiva funktioner. Primitiva av elementära funktioner. Analysens huvudsats.

 Ö: 6.7-->6.12, 5.2-->5.5

Torsdag 24/2

PB: 5.1, 6.4

 

Insättningsformeln. Variabelsubstitution. Partiell integration

 Ö: 5.8-->5.11,

5.16-->5.21, 

Fredag 25/2

PB: 5.3, 5.4, 6.5

 

Integralen av rationella funktioner (exempel) och trigonometriska funktioner. Generaliserade integraler.

Uppgifter om integralen från gamla tentor del 2

 Ö: 6.14-->6.21, 6.25, 6.26, 6.28--> 6.35

 

   

 

Lv7

Måndag 28/2

PB: 7.1, 7.4

 

Areabestämmning,  kurvlängd 

 Ö: 7.1-->7.3,

7.23-->7.28

 

Tisdag 1/3

 PB: 8.1, 8.2

 

Ordinära differentiella ekvationer (ODE), ordning av ODE, första ordningens linjära ekvationer. Begynnelsevärdesproblem

DUGGA DEL 2 (kl. 14.15-15.00)

 Ö: 8.1-->8.10

Torsdag 3/3

 PB: 8.3, 8.4

 

Separabla ODE, integralekvationer.

 

 Ö: 8.21-->8.24,

8.34-->8.37

Fredag 4/3

PB: 8.5, 8.6

 

Linjära ODE av andra ordningen, homogena linjära andra ordningens ODE, karakteristiska ekvationen, reell form.

 

Ö: 8.38-->8.41,

 

 

   

 

Lv8

Måndag 7/3

PB: 8.7

 

Partikulärlösning till inhomogen ODE

 Ö: 8.47-->8.58

Tisdag 8/3

Repetition inför tentamen del 2 

 Gamla tentor del 2

Torsdag 10/3

  Repetition inför tentamen del 2 

Gamla tentor del 2

Fredag 11/3

  Repetition inför tentamen del 2

Exempel på tenta

 

Tillbaka till toppen

Videor 

Obs! Följande videor omfattar inte hela kurmaterialet. Dessutom några videor kan innehålla material som inte omfattas i denna kurs. 

Lv1

 ArithmeticAxioms-JAS  (Länkar till en externa sida.),

Mängder-J  (Länkar till en externa sida.),

Faktorisering-J  (Länkar till en externa sida.),

Bråk-J (Länkar till en externa sida.),

Mgn-J  (Länkar till en externa sida.)

RationalZeros-JAS 

Olikheter-J (Länkar till en externa sida.)

Beloppdef-J (Länkar till en externa sida.)

Belopp-J (Länkar till en externa sida.)

AbsoluteValue-JAS (Länkar till en externa sida.)

 

 

Kvadratkomplettering-J  (Länkar till en externa sida.)

Faktorsatsen-J  (Länkar till en externa sida.)

Polynomekvationer1-J  (Länkar till en externa sida.)

Polynomekvationer2-J 

Lv2

KnownAngles-JAS

TrigEquationBasic-JAS (Länkar till en externa sida.)

TrigEquationNoSubst-JAS

AdditionFormulas-JAS (Länkar till en externa sida.)

DoubleAngle-JAS (Länkar till en externa sida.)

 

ProductFormulas-JAS (Länkar till en externa sida.)

PhaseAngleAmplitude-JAS

PythagorasCosAndSinThms-JAS

Hyperbolic-JAS

Vektorer-J (Länkar till en externa sida.)

Vectors-JAS (Länkar till en externa sida.)

Basis-JAS (Länkar till en externa sida.)

DotProduct-JAS (Länkar till en externa sida.)

Kryssprodukt-J (Länkar till en externa sida.)

CrossProduct-JAS (Länkar till en externa sida.)

 

Lv3/4

LinjensEkvation-J (Länkar till en externa sida.)

EquationLine-JAS (Länkar till en externa sida.)

Planet-J (Länkar till en externa sida.)

EquationPlane-JAS 

 

Matris1-J

NumSolLinSysEquations-JAS  (Länkar till en externa sida.)

RadRedTrappForm-JAS (Länkar till en externa sida.)

EkvSyst3x3-UnikLösn-JAS (Länkar till en externa sida.)

EkvSyst3x3-FleraLösn-JAS

DefinitionLimit-JAS (Länkar till en externa sida.)

DefinitionLimitExamples-JAS (Länkar till en externa sida.)

NoLimitExists-JAS

Continuity1-JAS (Länkar till en externa sida.)

Continuity2-JAS

Continuity4-JAS

Lv5/6

Derivata-J (Länkar till en externa sida.)

DerivativeAtPointDef-JAS (Länkar till en externa sida.)

TangentNormalToGraph-JAS (Länkar till en externa sida.)

DifferentiableAtPointImpliesContinuity-JAS

ChainRuleExample-JAS

LocalExtremaAreCritical-JAS

DerivativeApplication-JAS

Inverse1-JAS

DerivativeOfInverse-JAS

ExtremaiAndCriticalPoints-JAS

SecondDerivativeAndGraph-JAS

GrapingMO-JAS (Länkar till en externa sida.)

GraphingEx1-JAS (Länkar till en externa sida.)

GraphingEx2-JAS

Integraldef-J (Länkar till en externa sida.)

Riemannintegral-1-JAS (Länkar till en externa sida.)

Riemannintegral-2-JAS

Lv7

LinearFirstOrder-JAS

RadioactiveDecay-JAS

 

FirstOrderSeparable-JAS (Länkar till en externa sida.)

FirstOrderSeparableEx1-JAS (Länkar till en externa sida.)

FirstOrderSeparableEx2-JAS 

SecondOrderLinearVariableCoeffs-JAS (Länkar till en externa sida.)

SecondOrderLinearUndeterminedCoeffs-JAS (Länkar till en externa sida.)

2ndOrdLinUndeCoeffs-Ex1-JAS (Länkar till en externa sida.)

2ndOrdLinUndeCoeffs-Ex2-JAS

Duggor

Dugga del 1: andra timmen på Lektionen tisdag 1/2, 14.15 - 15.00. Omfattar kursmaterialet ovan t o m 28/1.

Lösning: pdf

Dugga del 2: andra timmen på Lektionen tisdag 1/3 14.15 - 15.00. Omfattar kursmaterialet i del 2 t o m 25/2.

Lösning: pdf

Varje dugga består av 4 uppgifter och varje uppgift ger max 2 poäng. Antalet bonus poäng till tenta räknas enligt följande reglerna:

Poäng på dugga Bp till tenta 
0,1,2 0
3,4 1
5,6 2
7,8 3

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Kurssammanfattning
Datum Information Sista inlämningsdatum