Kursöversikt
På denna sida finns programmet för delkursen i Linjär Algebra: föreläsningar, räkneövningar, datorlaboration och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Övergripande information om hela kursen Matematik 1 finns här.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom sina anteckningar och kurslitteraturen noggrant efter föreläsningen. I tabellen markerar bokstaven C innehåll i Carlssons kompendium och bokstaven L innehåll i Lays bok.
Vi planerar för att all undervisning ska vara på campus, men i händelse av att föreläsaren blir småsjuk och måste hålla sig hemma så kommer undervisningen i möjligaste mån att flyttas till följande Zoomrum: https://chalmers.zoom.us/j/68448920786 Mer information om detta (inklusive lösenord) kommer om det blir aktuellt med några sådana distanspass. Var beredda på att detta kan komma med kort varsel.
Här finns en liten översikt av kursen för den som är intresserad: Introduktion. Filmen är från förra året så specifik praktisk information är inte längre aktuell.
| Dag | Avsnitt | Innehåll | Anteckningar |
|---|---|---|---|
| Måndag 25/10 | C 1-4 | Geometriska vektorer, baser, koordinater, skalärprodukt | Föreläsning 1 |
| Torsdag 28/10 | L 1.1 | Linjära ekvationssystem, Gausselimination | Föreläsning 2 |
| Torsdag 4/11 | L 1.2-1.3 | Mer om linjära ekvationssystem | Föreläsning 3 |
| Måndag 8/11 | L 1.4-1.6 | Mer om linjära ekvationssystem | Föreläsning 4 |
| Torsdag 11/11 | C 5-6 | Area, volym, vektorprodukt, determinant, linjer, plan | Föreläsning 5 |
| Måndag 15/11 | C6, L 1.7 | Mer om linjer och plan, linjärt oberoende | Föreläsning 6 |
| Torsdag 18/11 | L 1.8-1.9 | Linjära avbildningar | Föreläsning 7 |
| Måndag 22/11 | L 1.9, 2.1-2.2 | Mer om linjära avbildningar, matrisalgebra, invers matris | Föreläsning 8 |
| Torsdag 25/11 | L 2.2-2.3, 2.8 | Mer om inversa matriser, delrum till R^n, kolonnrum, nollrum | Föreläsning 9 |
| Måndag 29/11 | L 2.8-2.9, 3.1 | Baser, dimension, rang, determinanter | Föreläsning 10 |
| Torsdag 2/12 | L 3.2, 5.1-5.2 | Mer om determinanter, egenvärden, egenvektorer | Föreläsning 11 |
| Måndag 6/12 | L 5.1-5.3, 5.6-5.7 | Mer om egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, tillämpningar | Föreläsning 12 |
| Torsdag 9/12 | L 5.6-5.7, 6.1-6.2 | Mer om egenvärden och egenvektorer, skalärprodukt, ortogonalitet, ortogonal projektion | Föreläsning 13 |
| Måndag 13/12 | L 6.3-6.5 | Mer om ortogonal projektion, Gram-Schmidt ortogonalisering, minstakvadratmetoden | Föreläsning 14 |
| Torsdag 16/12 | L 6.6, 7.1 | Mer om minstakvadratmetoden, diagonalisering av symmetriska matriser, spektralsatsen | Föreläsning 15 |
| Tisdag 4/1 | Reserv. Blandade problem. |
Rekommenderade övningsuppgifter till räkneövningarna (kommer att presenteras efterhand)
Uppgifterna som är listande efter rubriken "Genomgång" kommer att presenteras vid tavlan under respektive lektion. Ett bra sätt att förbereda sig för lektionen är att läsa igenom (och gärna fundera på) dem i förväg.
Uppgifter med fet stil är eventuellt lite klurigare och kan sparas till sist.
| Dag | Uppgifter |
|---|---|
| Måndag 25/10 |
C2: 1,2,3,5,6. C3: 3,4,5,6,8-10,12,14,15,17,19,21. C4: 1,2,4-6,8-9. Genomgång: C3: 8,9. C4: 2,4. C2: 5. Extra. |
| Torsdag 28/10 |
C4: 11,12,13,14-15,17,18. L1.1: 1-4,7-11,13,15,17,19-21,23,25,27-34,35,37,38,41,43-44. Genomgång: C4: 12,13,15. L1.1: 4,12,20,26. [Rekommendation till 5:e upplagan: L1.1: 1-4,7-11,13,15-17,19,21,23-24,25,27,28,31,33-34.] |
| Torsdag 4/11 |
L1.2: 3,5,7,9,11,13,17,19,21-23,25-35,37,41,43. L1.3: 5,7,11,13,17,19,21,23-33,40-42. Några extra uppgifter. Genomgång: L1.2: 8,24. L1.3: 12,22. Extrauppgift 1. [Rekommendation till 4:e upplagan: L1.2: 3,5,7,9,11,13,15,17-19,21-23,25,29,31. L1.3: 5,7,11,13,15,19,21,23-25,32-34.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L1.2: 3,5,7,9,11,13,15,17-19,21-23,25,29,31. L1.3: 5,7,11,13,17,19,21,23-25,32-34.] |
| Måndag 8/11 |
L1.4: 1-4,7,9,13-17,19,21-36,39,41,43,45. L1.5: 1,3,5,7,11,15,17,19,21,27-36,37,38-41,45,47,49,52. Några extra uppgifter. Genomgång: L1.4: 14,16. L1.5: 6,20. Extrauppgift 2. [Rekommendation till 4:e upplagan: L1.4: 1-4,7,9,13-17,19,21-26,29,31,33,35. L1.5: 1,3,5,7,11,13,15,17,23-24,25,26-28,32-33,35,37,39.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L1.4: 1-4,7,9,13-17,19,21-26,29,31,33,35. L1.5: 1,3,5,7,11,13,15,17,23-24,25,26-29,33,35,37,40.] |
| Torsdag 11/11 |
L1.6: 11,13. C5: 1,3-5,6,8,9. C6: 2,4-6,9-10,12,13. Genomgång: C5: 3,9. C6: 5,9,12. [Rekommendation till 4:e upplagan: L1.6: 12-13.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L1.6: 11 (observera att pilen längst ned till vänster i figuren ska vara riktad åt andra hållet),13.] |
| Måndag 15/11 |
C6: 14-16,18b,20-21,24-25,28-29. Alla uppgifter i det här kapitlet är bra och nyttiga så gör gärna så många av de övriga som du hinner med. L1.7: 1,3,5,7,9,11-13,15-17,21-29,33,37,39-44,45. Genomgång: C6: 15,20,24. L1.7: 12,35,38. [Rekommendation till 4:e upplagan: L1.7: 1,3,5,7,9,11-13,15-17,21-22,24,27,31,33-38,39.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L1.7: 1,3,5,7,9,11-13,15-17,21-23,27,31,33-38,39.] |
| Torsdag 18/11 |
Dugga 1 (Dugga de första 45 minuterna. Sedan lektion som vanligt.) L1.8: 1,3,5,9,11,15-17,19,21-30,32,33-34,37,39,41,42,43. L1.9: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,21. Genomgång: L1.8: 5,19. L1.9: 10,11,16. [Rekommendation till 4:e upplagan: L1.8: 1,3,5,9,11,15-17,19,21-23,25,27,30,31,33-34,36. L1.9: 1,3,5,7-8,11,13,15,17,21.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L1.8: 1,3,5,9,11,15-17,19,21-22,24,25-26,29,31,33,34,35. L1.9: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,21.] |
| Måndag 22/11 |
L1.9: 23-33,35,39-40,43-44. Några extra uppgifter. L2.1: 1,5,7-11,15-25,28-29,31-32,35,39-40,41. L2.2: 1,3,5. Genomgång: L1.9: 34. Extrauppgift 3. L2.1: 2,11,27,32. [Rekommendation till 4:e upplagan: L1.9: 23-25,27,31-32,34-35. L2.1: 1,5,7-11,15-18,21,23,26,27,31-32,33. L2.2: 1,3.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L1.9: 23-25,27,31-32,35-36. L2.1: 1,5,7-11,15-17,20-21,23-24,27,31-32,33. L2.2: 1,3.] |
| Torsdag 25/11 |
L2.2: 7,9,41-42,10,11-20,21,23,25,29,31,43,47. L2.3: 1,5,7,11-21,23,25,27,33,35,37,41,45. Några extra uppgifter. Genomgång: L2.2: 8,22,44. L2.3: 6,28,42. [Rekommendation till 4:e upplagan: L2.2: 5,7,31-32,9-10,11,12-13,17,19,21,33,37. L2.3: 1,5,7,11-13,16-17,19,25,27,29,33,37.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L2.2: 5,7,31-32,8,9-10,11,13,15,19,21,33,37. L2.3: 1,5,7,11-13,15,17,19,25,27,29,33,37.] |
| Måndag 29/11 |
L2.8: 1-5,7,9,11,13,15,17,20-31,33,37-39,43. L2.9: 1,3,5,9,11,13,15,17-27,29,31,33,35. Genomgång: 2.8: 8,32,40. 2.9: 2,6,16. [Rekommendation till 4:e upplagan: L2.8: 1-5,7,9,11,13,15,17,20-23,25,29-31,36. L2.9: 1,3,5,9,11,13,15,17-19,21,23,25,27.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L2.8: 1-5,7,9,11,13,15,17,20-23,25,29-31,35. L2.9: 1,3,5,9,11,13,15,17-19,21,23,25,27.] |
| Torsdag 2/12 |
L3.1: 1,3,5,7,9,11,13,17,19-24,33-42,45. L3.2: 1-5,7,9,11,13,15,17,19,23,25,27-35,37-41,45,47,49,51. Några extra uppgifter. Genomgång: 3.1: 14. 3.2: 10,12,19,22,42. [Rekommendation till 4:e upplagan: L3.1: 1,3,5,7,9,11,13,17,19-24,33-40. L3.2: 1-5,7,9,11,13,15,17,19,23,25,27-29,31, 33-36,39,41,43.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L3.1: 1,3,5,7,9,11,13,17,19-24,33-40. L3.2: 1-5,7,9,11,13,15,17,19,23,25,27-29,31-35,39,41,43.] |
| Måndag 6/12 |
L5.1: 1,3,5,7,9,13-14,17,19,21-31,33,35,37,39. L5.2: 1,5,7,9,13,17,19-30,31. L5.3: 1,3. Genomgång: 5.1: 4,15. 5.2: 3,6,18. 5.3: 2. [Rekommendation till 4:e upplagan: L5.1: 1,3,5,7,9,13-14,17,19,21-23,25,27,29,31. L5.2: 1,5,7,9,13,17,19-22,23,27. L5.3: 1,3.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L5.1: 1,3,5,7,9,13-14,17,19,21-23,25,27,29,31. L5.2: 1,5,7,9,13,17,19-22,23,27. L5.3: 1,3.] |
| Torsdag 9/12 |
L5.3: 5,7,9,11,15,17-19,21-29,33-34. L5.6: 1,3,7,11,13,15. L5.7: 1,3,5,7,15 (observera att den sista uppgiften går bra att lösa för hand trots att den är markerad med [T]). L6.1: 11,14,17,19-28,32,35-37,38-39. Genomgång: 5.3: 6,12,37,38. 6.2: 10. [Rekommendation till 4:e upplagan: L5.3: 5,7,9,11,15,17-19,21-23,27-28. L5.6: 1,3,7,11,13,15. L5.7: 1,3,5,7,15 (observera att den sista uppgiften går bra att lösa för hand trots att den är markerad med [M]). L6.1: 11,14,17,19-20,24,27-29,30-31.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L5.3: 5,7,9,11,15,17-19,21-23,27-28. L5.6: 1,3,7,11,13,15. L5.7: 1,3,5,7,15 (observera att den sista uppgiften går bra att lösa för hand trots att den är markerad med [M]). L6.1: 11,14,17,19-20,24,27-29,30-31.] |
| Måndag 13/12 |
Dugga 2 (Dugga de första 45 minuterna. Sedan lektion som vanligt.) L6.2: 3,5,7,9,13,15,21,23-32,33,35,36,39,41. L6.3: 1,3,7,9,11,13,15,17,19,21-30,31,33. L6.4: 3,5,7,9,11,13,15,17-22,23-24,26. Genomgång: 6.2: 42. 6.3: 8,13. 6.4: 10,14. [Rekommendation till 4:e upplagan: L6.2: 3,5,7,9,13,15,21,23-24,25,27,28,31,33. L6.3: 1,3,7,9,11,13,15,17,19,21-22,23. L6.4: 3,5,7,9,11,13,15,17-18,19-20,22.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L6.2: 3,5,7,9,13,15,21,23-24,25,27,28,31,33. L6.3: 1,3,7,9,11,13,15,17,19,21-22,23. L6.4: 3,5,7,9,11,13,15,17-18,19-20,22.] |
| Torsdag 16/12 |
L6.5: 1,3,5,7,9,13,15,17-26,27,29,31,33. L6.6: 1-5,7,9,11,13a,15,20-21,23,25-26. L7.1: 1-17,19,21,23,25-32,33,35,37,41. Genomgång: 6.5: 4,6,8. 6.6: 2,14a. 7.1: 20. [Rekommendation till 4:e upplagan: L6.5: 1,3,5,7,9,13,15,17-18,19,21,23,25. L6.6: 1-5,7a,9,14-15,17,19-20. L7.1: 1-17,19,21,23,25-26,28-29,31,35.] [Rekommendation till 5:e upplagan: L6.5: 1,3,5,7,9,13,15,17-18,19,21,23,25. L6.6: 1-5,7a,9,14-15,17,19-20. L7.1: 1-17,19,21,23,25-26,27,29,31,35.] |
| Tisdag 4/1 | Den sista lektionen är reserverad till frågor. |
Datorlaborationer
En av de tre obligatoriska datorlaborationerna i MMG200 handlar om linjär algebra. Den kommer att publiceras på huvudsidan för Matematik 1 där all information om kursens datorlaborationer finns.
Duggor
Under kursens gång kommer vi att ha två duggor. De arrangeras i anslutning till lektionerna torsdag 18/11 och måndag 13/12. Varje dugga består av 3 uppgifter om vardera 1 poäng. Duggorna ger bonuspoäng till den ordinarie tentan (och i förekommande fall även omtentorna till och med augusti 2022) enligt följande tabell:
| Sammanlagd duggapoäng | 0-1 | 1.5-2 | 2.5-3.5 | 4-4.5 | 5-6 |
| Bonuspoäng | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
Dugga 1A 2021-11-18 med lösningsförslag.
Dugga 1B 2021-11-18 med lösningsförslag.
Dugga 2A 2021-12-13 med kortfattade lösningsförslag.
Dugga 2B 2021-12-13 med kortfattade lösningsförslag.
Gamla duggor
Dugga 1A 2019-11-21 med kortfattade lösningsförslag.
Dugga 2A 2019-12-13 med kortfattade lösningsförslag.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|