På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, gruppprojekt. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

 

Föreläsningar (kl 10:15-12:00, 13:00-14:45) 

Dag	Avsnitt	Föreläsning	Övning
10/6	2.2-2.4, 8.1-2	Introduktion, kongruens (två ivägesätt: kongruensaxiomen/förflyttningsreglar)
13/6	2.2-2.4, 8.1-2	Kongruensfall för trianglar (med bevis)
14/6	8.3, 2.1, 2.11	Parallellaxiom, summa av vinklar i en triangel, parallellogram
16/6	2.5-8	Likformighet, toptriangelsats, likformighetsfall
17/6	4, 2.9-10	Area, Pythagoras sats, Herons formel, bisekrtissatser
20/6	3.1-2	Förhållande i en cirkel
21/6 (I)	3.3-6	Omskrivna och inskrivna cirklar
22/6	6	Konstruktioner med linjal och passare
	uppehåll
1/8	Hilberts artikel (1-4)	Axiomsystem för geometri
2/8	Sfärisk geometri Projektiv plan	Punkter och linjer: Modeler av sfärisk geometri och projektiv plan
4/8	Beltrami-Klein model Hyperboloid model	”Att ligga mellan”: Beltrami-Klein och hyperbolisk modeler
5/8	övningar (Irina, fm och em)
8/8	fm Irina em Maria:	Vinkelmått: Poincare model; isometrier
9/8		Birkhoff och Pieri axiomsystem Sammanfattning icke-Euklidisk geometri
11/8	fm Irina em Maria	Sammanfattning Euklidisk geometri
12/8		Tentaräkning (2020)

 

Tillbaka till toppen

Kurslitteratur Geometri.pdf 

Rekommenderade övningsuppgifter

En lista med övningar i Euklidisk Geometri rekommenderade efter tema hittar man här

Och en lista med blandade uppgifter hittar man här

 

Tillbaka till toppen

Grupprojekt

Projektet ska göras i grupper om 3-5 personer. Om du inte kan hitta en grupp så kommer vi att placera dig i vecka 24 i en grupp där det finns plats.

Ett godkänt projekt ger 5 bonuspoäng på tentan.

Gruppuppgiften inkluderar både att formulera ett problem, lösa ett problem, och ge en återkoppling till en annan grupps lösning. Den 23 juni lämnar varje deltagande student in  två dokument i canvas: lösning till ett problem ni fått från en annan grupp och en återkoppling ni skickat till den andra gruppen. För att få godkänt måste man lämna in båda. 

Antag att vi har tre grupper: grupp 1, grupp 2 och grupp 3. Låt oss se hur projektet ser ut för grupp 1:

Deadline	Grupp 1
15/06	Formulera ett sant och ett falskt påstående på kursens tema  som skickas till grupp 2.  Samma dag får ni två påståenden från grupp 3.
19/06	Bevisa eller motbevisa påståendena ni fick från grupp 3 och skicka er lösning (gruppens lösning!) till grupp 3.
21/06	Rätta lösningarna skrivna av grupp 2, skriva en återkoppling (max 1/2 sida). Skicka återkopplingen (gruppens återkoppling!) till grupp 2.
23/06	Varje student i gruppen lämnar in återkopplingen (som ni skrev i gruppen) och lösningarna (behöver inte vara samma för alla gruppmedlemmar) till andra gruppens problem (ta hänsyn till återkopplingen ni fått) på canvas.

 

På detta sett kommer varje grupp ha kontakt med två andra. Grupp k skickar frågor till grupp (k+1) och får frågor av grupp (k-1). 

Tillbaka till toppen

Formulering och bevis på följande satser kan komma som en av teorifrågor:

• Basvinkelsats
• Bisekrissats
• Mediansats
• Sats om gemensam punkten för mittpunktsnormalerna
• Sats om gemensam punkten för bisektrisserna
• Sats om gemensam punkten för höjderna
• Pereferivinkelsats
• Kordasats
• Herons sats

Gamla tentor

Observera att pga corona-pandemi i år tentamen ska se annorlunda ut. Exemplar nedan ska ses endast som indikation på svårighetsgrad (observera också skillnad i poängsättning).

Tentamen 2016

Omtentamen 2016

Tentamen 2018

Tentamen 2020

Omtenta 1 2020

Omtenta 2 2021