MMGK11 V23 Naturvetarmatematik A1
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Mattesupport:
Mattesupporten (Länkar till en externa sida.) är till för dig som är student på Chalmers eller går ett program på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet. Du får hjälp av kunniga studenter från Institutionen för Matematiska vetenskaper.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar: Må (Pascal), Ti, To, Fr (Euler): Kl. 10-11.45.
Lektioner: Må, Ti, To, Fr: Kl. 13.15-15.00 (MVF31)
Viktig! Anteckningarna för varje föreläsning finns nedan i programmet och ska laddas upp i förhand. Det bästa sättet för att följa med i kursen är att läsa dessa anteckningar innan varje föreläsning och sen fråga efter hjälp under föreläsningen eller lektionen om det som inte är klart.
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
Rekommenderade övningsuppgifter |
|---|---|---|---|
| DEL 1 |
|
||
|
Lv1 Måndag 16/1 |
PB: 0.1, 0.2, B1, B2, 1.1 RP: 1, 2, 4 |
Talmängder. Reella tal. Intervall. Algebraisk räkning. Matematiskt symbolspråk. Anteckningar (pdf) |
Ö: 0.4, 0.7-->0.23, 0.26-->0.35 RP: 1-->22 (sidor 2--6), 31-->34 |
| Tisdag 17/1 |
PB: 0.3, 0.4, 0.5, 1.3 RP: 3, 12 |
Räta linjer. Parabel. Olikheter. Rotekvationer. Absolutbelopp. Anteckningar (pdf) |
Ö: 0.36-->0.60, 1.9-->1.19 RP: 11-->13 (sida 12), 27-->30, 37-->44, 49, 51 |
| Torsdag 19/1 |
PB: 1.2, 1.4 (s. 47-49), 1.8.3 RP: 6, 7, 8 |
Polynom. Faktorsatsen och polynomekvationer av högre grad. Funktionsbegreppet. Funktionsgraf. Anteckningar (pdf) |
Ö: 1.2-->1.7, 1.22--> 1.28 RP: 41, 46-->48 |
| Fredag 20/1 |
PB: 1.5, 1.6, 1.7 |
Rationella funktioner. Potens-, exponential- och logaritmfunktioner. Anteckningar (pdf) |
Ö: 1.51-->1.65, 1.71, 1.72, 1.74 |
|
|
|
||
|
Lv2 Måndag 23/1 |
PB: 1.8I |
Sammansättning av funktioner. Injektiva funktioner. Invers funktion. Anteckningar (pdf) |
Ö: 1.80-->1.92 |
|
Tisdag 24/1 |
PB: 1.9 (s. 98-107, 1.9.3), 1.10, 1.11 |
Radianer. Trigonometriska funktioner. Trigonometriska ekvationer. Hyperboliska funktioner. Anteckningar (pdf) |
Ö: 1.93, 1.95-->1.101, 1.106, 1.115-->1.124, 130 |
| Torsdag 26/1 |
HC: 1, 2, 3 |
Geometriska vektorer. Baser och Koordinater. Anteckningar (pdf) |
HC: 2.1, 2.2, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.13, 3.16, 3.17 |
| Fredag 27/1 |
HC: 4, 5 |
Skalärprodukt. Vektorprodukt. Anteckningar (pdf) |
HC: 4.1-->4.12, 5.1, 5.2, 5.3 |
|
|
|
||
|
Lv3 Måndag 30/1 |
VA: 1, 2, 3 |
Linjära ekvationssystem. Anteckningar (pdf) |
VA: 1, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13 |
| Tisdag 31/1 |
HC: 6 |
Ekvationer för linjer och plan. Anteckningar (pdf) DUGGA DEL 1 (kl. 14.15-15.00) |
HC: 6.1--> 6.5, 6.6, 6.7, 6.9, 6.10, 6.11, 6.14, 6.15, 6.17, 6.19, 6.20, 6.21-->6.28 |
|
Torsdag 2/2 |
Anteckningar |
Matrisoperationer. Anteckningar (pdf) |
See anteckningar |
| Fredag 3/2 |
PB: 2.1, 2.3, 2.4 |
Definition av gränsvärde och exempel. Räkneregler för gränsvärdet. Standardgränsvärden. Anteckningar (pdf) |
Ö: 2.3-->2.5, 2.8-->2.16, 2.36, 2.39 2.8-->2.16, 2.36, 2.39 |
|
|
|||
|
Lv4 Måndag 6/2 |
PB: 2.2 |
Kontinuitet. Satsen om mellanliggande värde. Anteckningar (pdf) |
Lösning till duggan del 1 Ö: 2.17-->2.24, 2.41 |
|
Tisdag 7/2 |
Repetition inför tentamen del 1. Tentan del 1 Februari 2022 |
Ö: 0.73-->0.78, 0.80, 1.131, 1.138, 1.144, 1.150
|
|
|
Torsdag 9/2 |
Repetition inför tentamen del 1. Tentan del 1 Juni 2022 |
Ö: 1.132, 1.133, 1.140, 2.43, 2.46(a,b,c), 2.47, 2.51 |
|
|
Fredag 10/2 |
|
Repetition inför tentamen del 1. Tentan del 1 Augusti 2022 |
Uppgifter i Linjär Algebra (pdf) |
|
|
DEL 2 |
|
|
|
Lv5 Måndag 13/2 |
TENTA DEL 1 | Omfattar kursmaterialet ovan t o m 10/2. |
|
|
Tisdag 14/2 |
PB: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
|
Derivata och derivationsregler. Geometrisk tolkning av derivata. Elementära funktioners derivator. Anteckningar (pdf) |
Ö: 3.6-->3.14, 3.18->3.20, 3.29, 3.31--> 3.33 |
|
Torsdag 16/2 |
PB: 3.5, 3.6, 4.1, 4.2, 4.4
|
Extrempunkter. Medelvärdessatsen. Derivator av högre ordning. Användningar av derivator. Anteckningar (pdf) |
Ö: 4.1-->4.4, 4.7, 4.8-->4.14, 4.29, 4.32 |
|
Fredag 17/02 |
PB: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4
|
Maclaurinutveckling. Taylorutveckling. Anteckningar (pdf) |
Ö: 9.5-->9.11 |
|
|
|
||
|
Lv6 Måndag 20/2 |
PB: 5.1, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4
|
Integralens definition, integralen av kontinuerliga funktioner, räkneregler för integraler. Primitiva funktioner. Analysens huvudsats. Anteckningar (pdf) |
Ö: 6.1-->6.4,6.7-->6.12, 5.2-->5.5 |
|
Tisdag 21/2 |
PB: 5.1, 6.4
|
Insättningsformeln. Variabelsubstitution. Partiell integration Anteckningar (pdf) |
Ö: 5.8-->5.11, 5.16-->5.21, |
|
Torsdag 23/2 |
PB: 5.3, 5.4, 6.5
|
Integralen av rationella funktioner (exempel) och trigonometriska funktioner. Generaliserade integraler. Anteckningar (pdf) |
Ö: 6.14-->6.21, 6.25, 6.26, 6.28--> 6.35 |
|
Fredag 24/2 |
PB: 7.1, 7.4 |
Areabestämmning, kurvlängd Anteckningar (pdf) |
Ö: 7.1-->7.3, 7.23-->7.28 |
|
|
|
||
|
Lv7 Måndag 27/2 |
|
Övningar om integraler och derivator. Lösning dugga del 2 2022 |
Uppgifter om derivator och integraler (pdf) |
|
Tisdag 28/2 |
PB: 8.1, 8.2, 8.3, 8.4
|
Ordinära differentiella ekvationer (ODE), första ordningens linjära ODE. Begynnelsevärdesproblem. Separabla ODE, integralekvationer. Anteckningar (pdf) DUGGA DEL 2 (kl. 14.15-15.00) |
Ö: 8.1-->8.10, 8.21-->8.24, 8.34-->8.37 |
|
Torsdag 2/3 |
PB: 8.5, 8.6
|
Linjära ODE av andra ordningen, homogena linjära andra ordningens ODE, karakteristiska ekvationen. Anteckningar (pdf)
|
Ö: 8.38-->8.41
|
|
Fredag 3/3 |
PB: 8.7 |
Partikulär lösning till inhomogena ODE Anteckningar (pdf) |
Ö: 8.47-->8.58
|
|
|
|
||
|
Lv8 Måndag 6/3 |
|
Repetition inför tentamen del 2 Tentan del 2 Mars 2022 |
Ö: 3.34, 3.37, 4.15, 4.30, 4.33, 4.35, 4.40 (skippa deluppgifter om asymptoter) |
|
Tisdag 7/3 |
Repetition inför tentamen del 2 Tentan del 2 Juni 2022 |
Ö: 5.12-->5.15, 6.36-->6.40, 6.44, 6.46, 6.48, 6.49, 7.51, 7.52
|
|
|
Torsdag 9/3 |
Repetition inför tentamen del 2 Tentan del 2 Augusti 2022 |
Ö: 8.73, 8.74, 8.77, 8.78, 8.79 |
|
|
Fredag 10/3 |
Tid för frågor. |
Lösning till duggan del 2 2023 |
Duggor
Dugga del 1: andra timmen på Lektionen tisdag 31/1, 14.15 - 15.00. Omfattar kursmaterialet ovan t o m 27/1.
Lösning: pdf
Dugga del 2: andra timmen på Lektionen tisdag 28/2 14.15 - 15.00. Omfattar kursmaterialet i del 2 t o m 24/2.
Lösning: pdf
Varje dugga består av 4 uppgifter och varje uppgift ger max 2 poäng. Antalet bonus poäng till tenta räknas enligt följande reglerna:
| Poäng på dugga | Bp till tenta |
| 0,1,2 | 0 |
| 3,4 | 1 |
| 5,6 | 2 |
| 7,8 | 3 |
Viktig: Du kan använda kurslitteraturen som hjälpmedel för duggan.
Lösning gamla duggor:
Del 1: 2022
Del 2: 2022
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|