Kursöversikt
Via anslaget https://canvas.gu.se/courses/71963/discussion_topics/474488 hittar du hemsidan till delen Sannolikhetslära och statistik.
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Varje tillfälle består av en föreläsning i sal Euler klockan 8.00-9.45, följt av lektion i sal MVF26 klockan 10.00-11.45. Under lektionstiden har vi även sal MVF23 tillgänglig.
Vid två tillfällen, tisdagarna den 19/9 och 10/10, har vi schemalagda datorlaborationer.
Föreläsningar
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 1. Tis 29 aug |
Video 1 i Essence of Linear Algebra Impossible squares (Numberphile) |
Översikt, repetition förkunskaper, plan geometri, avstånd, vinklar, vektorer, skalärprodukt. |
| 2. Fre 1 sep |
Avstånd och vinklar i tre och flera dimensioner |
Mer geometri, även i tre och flera (!) dimensioner. Ortogonalitet, projektion, spegling. Triangelarea och Cauchy-Schwarz olikhet. |
| 3. Tis 5 sep |
Video 2 i Essence of Linear Algebra |
Introduktion till linjära och affina rum. Linjer och plan på parameter- och ekvationsform. Linjärkombinationer, oberoende, baser. Lite om kryssprodukt. |
| 4. Fre 8 sep |
Avstånd och vinklar i planet Avstånd och vinklar i tre och flera dimensioner Linjer och plan |
Hemuppgift 1 in. Repetition. |
| 5. Tis 12 sep |
Linjära rum och linjära avbildningar Video 3 i Essence of Linear Algebra |
Linjära avbildningar och matriser. "Bassatsen". Formler för vissa geometriska avbildningar (projektion, spegling, rotation, skjuvning). |
| 6. Fre 15 sep |
Linjära rum och linjära avbildningar |
Sammansättningar och matrismultiplikation. Affina avbildningar. Matrisinvers. |
| 7. Tis 19 sep |
Gausselimination Första 3 minuterna av Video 7 |
Gausselimination, hur vi löser ekvationssystem och beräknar inverser. |
| 8. Fre 22 sep |
Gausselimination |
Hemuppgift 2 in. Rum, baser, och dimension. |
| 9. Tis 26 sep |
Kapitel 7, Projektion och minsta-kvadratmetoden. Video 9 i Essence of Linear Algebra |
Projektion och minsta-kvadratmetoden. |
| 10. Fre 29 sep, |
Determinanter Video 6, 10 och 11 i Essence of Linear Algebra
|
Determinant och kryssprodukt. Volym och volymförändring. Orientering. |
| 11. Tis 3 okt |
Baser och basbyten Video 13 i Essence of Linear Algebra |
Baser, ON-baser, isometriska avbildningar, basbyte. |
| 12. Fre 6 okt | Repetition |
Hemuppgift 3 in. Repetition. |
| 13. Tis 10 okt |
Egenvektorer och diagonalisering Video 14 i Essence of Linear Algebra Datorlaboration |
Egenvärden och egenvektorer, diagonalisering. Spektralsatsen och dess omvändning. |
| 14. Fre 13 okt | Egenvektorer och diagonalisering | Mer om egenvärden. Tillämpningar: Binets formel för Fibonaccitalen, slumpvandring och Markovkedjor. |
| 15. Tis 17 okt | Repetition | Hemuppgift 4 in. Repetition. |
| 16. Tis 24 okt | Gamla tentor | Frågor och svar. Repetition inför tentan. |
| Tor 26 okt | Tentamen |
Datorlaborationer
Vid två tillfällen, tisdagarna den 19/9 och 10/10, har vi schemalagda datorlaborationer. Dessa kan göras och redovisas under den schemalagda tiden, alternativt under annan lektionstid om inte allt hinns med. Vi kommer att titta på olika funktioner för linjär algebra i Geogebra, Python, och Wolfram Alpha.
Duggor
Det kommer att bli fyra omgångar av hemuppgifter, så kallade "hemduggor", under kursens gång. Dessa är inte obligatoriska, men varje omgång kan ge en bonuspoäng på tentan.
Det är tillåtet att samarbeta med hemuppgifterna, och att göra dem under lektionerna. Var och en ska dock lämna in en egen lösning och vara beredd att diskutera den.
Har man inte riktigt lyckats med alla uppgifter, får man komplettera i efterhand tills det blir rätt. Detta innebär dock inte att det går att lämna in allt för sent. Ett ordentligt försök att lösa uppgifterna måste lämnas in i tid om man ska få bonuspoäng. Dock har vi fyra omgångar, så missar man en är det inte hela världen.
Hemduggorna kommer att utgöra en ganska stor del av arbetet med kursen.