Kursöversikt
På denna sida finns programmet för delkursen i Linjär Algebra: föreläsningar, räkneövningar, datorlaboration och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Övergripande information om hela kursen Matematik 1 finns här.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom sina anteckningar och kurslitteraturen noggrant efter föreläsningen. I tabellen markerar bokstaven C innehåll i Carlssons kompendium och bokstaven L innehåll i Lays bok.
Här finns en liten översikt av kursen för den som är intresserad: Introduktion. Filmen är från HT2020 så specifik praktisk information är inte längre aktuell.
| Dag | Avsnitt | Innehåll | Anteckningar |
|---|---|---|---|
| Måndag 23/10 | C 1-4 | Geometriska vektorer, baser, koordinater, skalärprodukt | Föreläsning 1 |
| Tisdag 24/10 | L 1.1 | Linjära ekvationssystem, Gausselimination | Föreläsning 2 |
| Torsdag 2/11 | L 1.2-1.3 | Mer om linjära ekvationssystem | Föreläsning 3 |
| Måndag 6/11 | L 1.4-1.6 | Mer om linjära ekvationssystem | Föreläsning 4 |
| Torsdag 9/11 | C 5-6 | Area, volym, vektorprodukt, determinant, linjer, plan | Föreläsning 5 |
| Måndag 13/11 | C6, L 1.7 | Mer om linjer och plan, linjärt oberoende | Föreläsning 6 |
| Tisdag 14/11 | L 1.8-1.9 | Linjära avbildningar | Föreläsning 7 |
| Måndag 20/11 | L 1.9, 2.1-2.2 | Mer om linjära avbildningar, matrisalgebra, invers matris | Föreläsning 8 |
| Torsdag 23/11 | L 2.2-2.3, 2.8 | Mer om inversa matriser, delrum till R^n, kolonnrum, nollrum | Föreläsning 9 |
| Måndag 27/11 | L 2.8-2.9, 3.1 | Baser, dimension, rang, determinanter | Föreläsning 10 |
| Torsdag 30/11 | L 3.2, 5.1-5.2 | Mer om determinanter, egenvärden, egenvektorer | Föreläsning 11 |
| Måndag 4/12 | L 5.1-5.3, 5.6-5.7 | Mer om egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, tillämpningar | Föreläsning 12 |
| Fredag 8/12 | L 5.6-5.7, 6.1 | Mer om egenvärden och egenvektorer, skalärprodukt, ortogonalitet | Föreläsning 13 |
| Måndag 11/12 | L 6.2-6.3 | Ortogonalitet, ortogonal projektion | Föreläsning 14 |
| Torsdag 14/12 | L 6.4-6.6 | Gram-Schmidt ortogonalisering, minstakvadratmetoden | Föreläsning 15 |
| Måndag 18/12 | L 7.1 | Diagonalisering av symmetriska matriser, spektralsatsen | Föreläsning 16 |
Rekommenderade övningsuppgifter till räkneövningarna (kommer att presenteras efterhand)
Uppgifterna som är listande efter rubriken "Genomgång" kommer att presenteras vid tavlan under respektive lektion. Ett bra sätt att förbereda sig för lektionen är att läsa igenom (och gärna fundera på) dem i förväg.
Uppgifter med fet stil är eventuellt lite klurigare och kan sparas till sist.
| Dag | Uppgifter |
|---|---|
| Måndag 23/10 |
C2: 1,2,3,5,6. C3: 3,4,5,6,8-10,12,14,15,17,19,21. C4: 1,2,4-6,8-9. Genomgång: C3: 8,9. C4: 2,4. C2: 5. Extra. |
| Tisdag 24/10 |
C4: 11,12,13,14-15,17,18. L1.1: 1-4,7-11,13,15,17,19-21,23,25,27-34,35,37,38,41,43-44. Genomgång: C4: 12,13,15. L1.1: 4,12,20,26. |
| Torsdag 2/11 |
L1.2: 3,5,7,9,11,13,17,19,21-23,25-35,37,41,43. L1.3: 5,7,11,13,17,19,21,23-33,40-42. Några extra uppgifter. Genomgång: L1.2: 8,24. L1.3: 12,22. Extrauppgift 1. |
| Måndag 6/11 |
L1.4: 1-4,7,9,13-17,19,21-36,39,41,43,45. L1.5: 1,3,5,7,11,15,17,19,21,27-36,37,38-41,45,47,49,52. Några extra uppgifter. Genomgång: L1.4: 14,16. L1.5: 6,20. Extrauppgift 2. |
| Torsdag 9/11 |
L1.6: 11,13. C5: 1,3-5,6,8,9. C6: 2,4-7,9-10,12,13. Genomgång: C5: 3,9. C6: 5,9,12. |
| Måndag 13/11 |
C6: 14-16,18b,20-21,24-25,28-29. Alla uppgifter i det här kapitlet är bra och nyttiga så gör gärna så många av de övriga som du hinner med. L1.7: 1,3,5,7,9,11-13,15-17,21-29,33,37,39-44,45. Genomgång: C6: 15,20,24. L1.7: 12,35,38. |
| Torsdag 16/11 |
Dugga 1 (Dugga de första 45 minuterna. Sedan lektion som vanligt.) L1.8: 1,3,5,9,11,15-17,19,21-30,32,33-34,37,39,41,42,43. L1.9: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,21. Genomgång: L1.8: 5,19. L1.9: 10,11,16. |
| Måndag 20/11 |
L1.9: 23-33,35,39-40,43-44. Några extra uppgifter. L2.1: 1,5,7-11,15-25,28-29,31-32,35,39-40,41. L2.2: 1,3,5. Genomgång: L1.9: 34. Extrauppgift 3. L2.1: 2,11,27,32. |
| Torsdag 23/11 |
L2.2: 7,9,41-42,10,11-20,21,23,25,29,31,43,47. L2.3: 1,5,7,11-21,23,25,27,33,35,37,41,45. Några extra uppgifter. Genomgång: L2.2: 8,22,44. L2.3: 6,28,42. |
| Måndag 27/11 |
L2.8: 1-5,7,9,11,13,15,17,20-31,33,37-39,43. L2.9: 1,3,5,9,11,13,15,17-27,29,31,33,35. Genomgång: 2.8: 8,32,40. 2.9: 2,6,16. Extra. |
| Torsdag 30/11 |
L3.1: 1,3,5,7,9,11,13,17,19-24,33-42,45. L3.2: 1-5,7,9,11,13,15,17,19,23,25,27-35,37-41,45,47,49,51. Några extra uppgifter. Genomgång: 3.1: 14. 3.2: 10,12,19,22,42. |
| Måndag 4/12 |
L5.1: 1,3,5,7,9,13-14,17,19,21-31,33,35,37,39. L5.2: 1,5,7,9,11,13,17,19-30,31. L5.3: 1,3. Genomgång: 5.1: 4,15. 5.2: 3,6,18. 5.3: 2. |
| Fredag 8/12 |
L5.3: 5,7,9,11,15,17-19,21-29,33-34. L5.6: 1,3,7,11,13,15. L5.7: 1,3,5,7,15 (observera att den sista uppgiften går bra att lösa för hand trots att den är markerad med [T]). L6.1: 11,14,17,19-28,32,35-37,38-39. Genomgång: 5.3: 6,12,37,38. |
| Måndag 11/12 |
Dugga 2 (Dugga de första 45 minuterna. Sedan lektion som vanligt.) L6.2: 3,5,7,9,13,15,21,23-32,33,35,36,39,41. L6.3: 1,3,7,9,11,13,15,17,19,21-30,31,33. Genomgång: 6.2: 10,42. 6.3: 8,13. |
| Torsdag 14/12 |
L6.4: 3,5,7,9,11,13,15,17-22,23-24,26. L6.5: 1,3,5,7,9,13,15,17-26,27,29,31,33. L6.6: 1-5,7,9,11,13a,15,20-21,23,25-26. Genomgång: 6.4: 10. 6.5: 4,6,8. 6.6: 2,14a. |
| Måndag 18/12 |
L7.1: 1-17,19,21,23,25-32,33,35,37,41. Genomgång: 7.1: 8,20,34 + någon gammal tentauppgift. |
| Torsdag 4/1 |
Tid för frågor inför tentan |
Datorlaborationer
En av de tre obligatoriska datorlaborationerna i MMG200 handlar om linjär algebra. Den kommer att publiceras på huvudsidan för Matematik 1 där all information om kursens datorlaborationer finns.
Duggor
Under kursens gång kommer vi att ha två duggor. De arrangeras i anslutning till lektionerna torsdag 16/11 och måndag 11/12. Varje dugga består av 3 uppgifter om vardera 1 poäng. Duggorna ger bonuspoäng till den ordinarie tentan (och i förekommande fall även omtentorna till och med augusti 2024) enligt följande tabell:
| Sammanlagd duggapoäng | 0-1 | 1.5-2 | 2.5-3.5 | 4-4.5 | 5-6 |
| Bonuspoäng | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
Dugga 1A 2023-11-16 med lösningsförslag.
Dugga 1B 2023-11-16 med lösningsförslag.
Dugga 2A 2023-12-11 med lösningsförslag.
Dugga 2B 2023-12-11 med lösningsförslag.
Gamla duggor
Dugga 1A 2022-11-17 med kortfattade lösningsförslag.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|