Kursöversikt
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, gruppprojekt. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar (kl 10:15-12:00, 13:00-14:45)
| Dag | Avsnitt | Föreläsning | |
|---|---|---|---|
| 10/6 | 2.2-2.4, 8.1-2, Euklides böcker | Introduktion, kongruens (två ivägesätt: kongruensaxiomen/förflyttningsreglar) | |
| 11/6 | 2.2-2.4, 8.1-2 | Kongruensfall för trianglar (med bevis) | |
| 12/6 | 8.3, 2.1, 2.11 | Parallellaxiom, summa av vinklar i en triangel, parallellogram | |
| 13/6 | 2.5-8 | Likformighet, toptriangelsats, likformighetsfall | |
| 14/6 | 4, 2.9-10 | Area, Pythagoras sats, bisekrtissatser, medianasats | |
| 17/6 | 3.1-2 | Förhållande i en cirkel | |
| 18/6 | 3.3-6 | Omskrivna och inskrivna cirklar, höjdsats, Herons formel | |
| 19/6 | 6 | Konstruktioner med linjal och passare | |
| 20/6 | Sammanfattning Euklidisk geometri | ||
| uppehåll | |||
| 29/7, 30/7 | Axiomsystem för geometri | ||
| 31/7 | Punkter och linjer: Modeler av sfärisk geometri och projektiv plan | ||
| 1/8 | Hilbertaxiomen för hyperbolisk geometri: Beltrami-Klein, hyperbolisk, och Poincare modeler | ||
| 2/8 |
Birkhoff axiomsystem (Pieri och Tarski som extra läsning) Sammanfattning icke-Euklidisk geometri |
||
| 5/8 |
|
Sammanfattning |
|
| 6/8 | Tentaräkning | ||
| 7/8 | Tentaräkning |
|
|
| 8/8 | Täntaräkning/självstudier |
|
|
| 9/8 | självstudier |
Kurslitteratur Geometri.pdf
Rekommenderade övningsuppgifter
En lista med övningar i Euklidisk Geometri rekommenderade efter tema hittar man här
Och en lista med blandade uppgifter för att prova på under juli hittar man här
Grupprojekt
Projektet ska göras i grupper om 3-5 personer. Om du inte kan hitta en grupp så kommer vi att placera dig i vecka 24 i en grupp där det finns plats.
Ett godkänt projekt ger 5 bonuspoäng på tentan.
Gruppuppgiften inkluderar både att formulera ett problem, lösa ett problem, och ge en återkoppling till en annan grupps lösning. Den 23 juni lämnar varje deltagande student in två dokument i canvas: lösning till ett problem ni fått från en annan grupp och en återkoppling ni skickat till den andra gruppen. För att få godkänt måste man lämna in båda.
Antag att vi har tre grupper: grupp 1, grupp 2 och grupp 3. Låt oss se hur projektet ser ut för grupp 1:
| Deadline | Grupp 1 |
| 12/06 | Formulera ett sant och ett falskt påstående på kursens tema som skickas till grupp 2. Samma dag får ni två påståenden från grupp 3. |
| 16/06 | Bevisa eller motbevisa påståendena ni fick från grupp 3 och skicka er lösning (gruppens lösning!) till grupp 3. |
| 18/06 | Rätta lösningarna skrivna av grupp 2, skriva en återkoppling (max 1/2 sida). Skicka återkopplingen (gruppens återkoppling!) till grupp 2. |
| 20/06 | Varje student i gruppen lämnar in återkopplingen (som ni skrev i gruppen) och lösningarna (behöver inte vara samma för alla gruppmedlemmar) till andra gruppens problem (ta hänsyn till återkopplingen ni fått) på canvas. |
På detta sett kommer varje grupp ha kontakt med två andra. Grupp k skickar frågor till grupp (k+1) och får frågor av grupp (k-1).
Formulering och bevis på följande satser kan komma som en av teorifrågor:
- Basvinkelsats
- Bisekrissats
- Mediansats
- Sats om gemensam punkten för mittpunktsnormalerna
- Sats om gemensam punkten för bisektrisserna
- Sats om gemensam punkten för höjderna
- Pereferivinkelsats
- Kordasats
- Herons sats
Gamla tentor
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|