Kursöversikt
På denna sida finns programmet för delkursen i Envariabelanalys: föreläsningar, räkneövningar och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom detta samt sina egna anteckningar noggrant efter föreläsningen.
Läsperiod 1
| Dag Tid |
Avsnitt i |
Innehåll | Föreläsningsanteckningar |
|---|---|---|---|
| tis 3/9 10:00 |
1.1-1.4 | funktionsbegreppet, graf till funktioner, absolutbelopp, polynom | Föreläsning 1 |
| ons 4/9 8:00 |
1.4-1.6 | rationella funktioner, potens- och exponential-funktioner, binomialsatsen | |
| tis 10/9 10:00 |
1.7-1.9 | logaritmfunktioner, inversa funktioner, sammansättning av funktioner, trigonometriska funktioner | |
| fre 13/9 10:00 |
1.10, A.1-A.5 | arcusfunktioner, komplexa tal | |
| tis 17/9 10:00 |
A.6-A.10 | polär form, polynomekvationer med komplexa tal | |
| fre 20/9 10:00 |
2.1-2.2 | gränsvärden och kontinuitet | Föreläsning 6 |
| tis 24/9 10:00 |
2.3-2.4 | talet e, standardgränsvärden | Föreläsning 7 |
| fre 27/9 10:00 |
2.5.1 | asymptoter | Föreläsning 8 |
| tis 1/10 10:00 |
3.1-3.3 | derivatans definition och räkneregler | Föreläsning 9 |
| fre 4/10 10:00 |
3.3-3.5 | kedjeregeln, derivator av elementära funktioner, extrempunkter | Föreläsning 10 |
| tis 8/10 10:00 |
3.5-3.6, 4.1-4.2 | medelvärdessatsen, derivator av högre ordning, kurvritning |
Föreläsning 11 |
| fre 11/10 10:00 |
4.5 (2.5.2, 2.5.3) |
numerisk lösning av ekvationer |
Föreläsning 12 |
| tis 15/10 10:00 |
4.3-4.4, 4.6 | optimering, konvexa funktioner | Föreläsning 13 |
| fre 18/10 10:00 |
Appendix C +supremumegenskap |
intervallinkapslingssatsen, supremumaxiomet, gränsvärden och monotona funktioner, satsen om mellanliggande värde, satsen om största och minsta värde | Föreläsning 14 |
| fre 25/10 10:00 |
Sammanfattning av kursens alla delar/Repetition | Föreläsning 15 |
Rekommenderade övningsuppgifter
Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, rekommenderar vi att du hoppar över övningarna inom parentes och återkommer till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.
Läsperiod 1
| Dag Tid |
Rekommenderade Uppgifter | Uppgifter som demonstreras |
|---|---|---|
| ons 4/9 10:00 |
1.2, 1.5, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.13, 1.14, 1.22, 1.25 (1.1, 1.3, 1.4, 1.6, 1.11, 1.15, 1.16, 1.17, 1.18, 1.24, 1.26, 1.27) |
1.1, 1.6, 1.11(a), 1.18, 1.27 |
| tis 10/9 13:15 |
1.51, 1.54, 1.58, 1.59, 1.65, 1.66, 1.67, 1.74 (1.53, 1.56, 1.61, 1.63, 1.68, 1.72, 1.73) |
1.51(e), 1.56, 1.63(b), 1.68, 1.73 |
| fre 13/9 13:15 |
1.85, 1.87, 1.89, 1.90, 1.92, 1.94-102, 1.107 (1.104, 1.106, 1.108, 1.109, 1.111) |
1.87(d)-(e), 1.91, 1.96(d), 1.101, 1.109 |
| tis 17/9 13:15 |
1.115-118, 1.119, 1.120, A.3-6, A.9, A.12, A.14 (1.125, 1.128, 1.129, A.13, A.17) |
1.103(a), 1.116, A.10, A.16 |
| fre 20/9 13:15 |
A.18, A.21, A.22, A.24, A.28, A.34, A37, A.38 (A.20, A.25, A.29, A.33) |
A.26, A.30, A.36, A.39(a) |
| tis 24/9 13:15 |
A41, A45, A.46, 2.1, 2.3, 2.4 (A.43, A.44, A.47, 2.2, 2.7) |
A.42, 2.2, 2.5, 2.6 |
| fre 27/9 13:15 |
2.8-11, 2.14-17, 2.25, 2.28 (2.5-7, 2.10, 2.12, 2.13, 2.18) |
2.8(b), (i) & (l), 2.9(a), 2.11(b) & (c) |
| tis 1/10 13:15 |
Repetera och Räkna Ikapp | 2.14(e), 2.16(b), 2.18, 2.20 |
| fre 4/10 13:15 |
3.9-14, 3.33-34, 3.6-7, 3.18-19 (3.2-5, 3.15-16) |
2.27(a), 2.29, 3.5, 3.7(a) |
| tis 8/10 13:15 |
3.17-3.19, 3.27, 4.1, 4.5, 4.8 (3.21-26, 4.6-7) |
3.11(i), 3.14(d), 3.15(h), 3.25 |
| fre 11/10 13:15 |
4.9, 4.13, 4.15, 4.19-21 (4.11, 4.12, 4.14) |
4.1(d), 4.6(a), 4.12(e) |
| tis 15/10 13:15 |
2.30, 2.31, (valfria) optimeringproblem från Kap. 4 | 2.31(a), 4.21, 4.28 |
| fre 18/10 13:15 |
Repetera och Räkna Ikapp | Räknestuga |
| fre 25/10 13:15 |
Räkna igenom tidigare tentor | TBD |
Duggor
Under kursens gång kommer det i del 1 att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius. Information om bonuspoäng som dessa kan ge finns i kurs-pm.
Duggorna kan göras när och var ni vill inom följande tidsramar:
| Dugga | Kan göras under tidsperioden |
| 1 | onsdag 25/9 kl 08:00 till tisdag 1/10 kl 17:00 |
| 2 | måndag 21/10 kl 08:00 till onsdag 30/10 kl 17:00 |
Du kommer åt duggorna via Uppgifter i Canvas.
Du kan göra duggan i Möbius hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte identiska. I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift.
Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på "Quit & Save". När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Observera att du blir automatiskt utloggad efter längre inaktivitet.
För att rätta duggan klickar du på "Submit Assignment". Klicka därefter på "View Details" för att se hur det gick på de olika uppgifterna.
Om att skriva i Möbius: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på följande:
- sqrt t.ex. så skrivs \(\sqrt{2}\) som sqrt(2)
- absolutbelopp skrivs med abs: t.ex. så skrivs \(|x+2|\) som abs(x+2)
- skriv ej decimaltal (som då skulle skrivas med punkt): t.ex. skriv 1/8 och inte 0.125
- i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften)
För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: This question accepts formulas in Maple syntax) gäller följande:
- multiplikation skrivs med *: skriv t.ex. x*y och inte xy
- skriv exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1)
I de flesta uppgifter finns en länk Preview (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Möbius uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|