MMG200 H24 Matematik 1, Envariabelanalys, del 1

Hoppa fram till i dag

På denna sida finns programmet för delkursen i Envariabelanalys: föreläsningar, räkneövningar och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom detta samt sina egna anteckningar noggrant efter föreläsningen.

Läsperiod 1

Dag Tid	Avsnitt i Kursboken	Innehåll	Föreläsningsanteckningar
tis 3/9 10:00	1.1-1.4	funktionsbegreppet, graf till funktioner, absolutbelopp, polynom	Föreläsning 1
ons 4/9 8:00	1.4-1.6	rationella funktioner, potens- och exponential-funktioner, binomialsatsen	Föreläsning 2
tis 10/9 10:00	1.7-1.9	logaritmfunktioner, inversa funktioner, sammansättning av funktioner, trigonometriska funktioner	Föreläsning 3
fre 13/9 10:00	1.10, A.1-A.5	arcusfunktioner, komplexa tal	Föreläsning 4
tis 17/9 10:00	A.6-A.10	polär form, polynomekvationer med komplexa tal	Föreläsning 5
fre 20/9 10:00	2.1-2.2	gränsvärden och kontinuitet	Föreläsning 6
tis 24/9 10:00	2.3-2.4	talet e, standardgränsvärden	Föreläsning 7
fre 27/9 10:00	2.5.1	asymptoter	Föreläsning 8
tis 1/10 10:00	3.1-3.3	derivatans definition och räkneregler	Föreläsning 9
fre 4/10 10:00	3.3-3.5	kedjeregeln, derivator av elementära funktioner, extrempunkter	Föreläsning 10
tis 8/10 10:00	3.5-3.6, 4.1-4.2	medelvärdessatsen, derivator av högre ordning, kurvritning	Föreläsning 11
fre 11/10 10:00	4.5 (2.5.2, 2.5.3)	numerisk lösning av ekvationer	Föreläsning 12
tis 15/10 10:00	4.3-4.4, 4.6	optimering, konvexa funktioner	Föreläsning 13
fre 18/10 10:00	Appendix C +supremumegenskap	intervallinkapslingssatsen, supremumaxiomet, gränsvärden och monotona funktioner, satsen om mellanliggande värde, satsen om största och minsta värde	Föreläsning 14
fre 25/10 10:00		Sammanfattning av kursens alla delar/Repetition	Föreläsning 15

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, rekommenderar vi att du hoppar över övningarna inom parentes och återkommer till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.

Läsperiod 1

Dag Tid	Rekommenderade Uppgifter	Uppgifter som demonstreras
ons 4/9 10:00	1.2, 1.5, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.13, 1.14, 1.22, 1.25 (1.1, 1.3, 1.4, 1.6, 1.11, 1.15, 1.16, 1.17, 1.18, 1.24, 1.26, 1.27)	1.1, 1.6, 1.11(a), 1.18, 1.27
tis 10/9 13:15	1.51, 1.54, 1.58, 1.59, 1.65, 1.66, 1.67, 1.74 (1.53, 1.56, 1.61, 1.63, 1.68, 1.72, 1.73)	1.51(e), 1.56, 1.63(b), 1.68, 1.73
fre 13/9 13:15	1.85, 1.87, 1.89, 1.90, 1.92, 1.94-102, 1.107 (1.104, 1.106, 1.108, 1.109, 1.111)	1.87(d)-(e), 1.91, 1.96(d), 1.101, 1.109
tis 17/9 13:15	1.115-118, 1.119, 1.120, A.3-6, A.9, A.12, A.14 (1.125, 1.128, 1.129, A.13, A.17)	1.103(a), 1.116, A.10, A.16
fre 20/9 13:15	A.18, A.21, A.22, A.24, A.28, A.34, A37, A.38 (A.20, A.25, A.29, A.33)	A.26, A.30, A.36, A.39(a)
tis 24/9 13:15	A41, A45, A.46, 2.1, 2.3, 2.4 (A.43, A.44, A.47, 2.2, 2.7)	A.42, 2.2, 2.5, 2.6
fre 27/9 13:15	2.8-11, 2.14-17, 2.25, 2.28 (2.5-7, 2.10, 2.12, 2.13, 2.18)	2.8(b), (i) & (l), 2.9(a), 2.11(b) & (c)
tis 1/10 13:15	Repetera och Räkna Ikapp	2.14(e), 2.16(b), 2.18, 2.20
fre 4/10 13:15	3.9-14, 3.33-34, 3.6-7, 3.18-19 (3.2-5, 3.15-16)	2.27(a), 2.29, 3.5, 3.7(a)
tis 8/10 13:15	3.17-3.19, 3.27, 4.1, 4.5, 4.8 (3.21-26, 4.6-7)	3.11(i), 3.14(d), 3.15(h), 3.25
fre 11/10 13:15	4.9, 4.13, 4.15, 4.19-21 (4.11, 4.12, 4.14)	4.1(d), 4.6(a), 4.12(e)
tis 15/10 13:15	2.30, 2.31, (valfria) optimeringproblem från Kap. 4	2.31(a), 4.21, 4.28
fre 18/10 13:15	Repetera och Räkna Ikapp	Räknestuga
fre 25/10 13:15	Räkna igenom tidigare tentor	TBD

Tillbaka till toppen

Duggor

Under kursens gång kommer det i del 1 att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius. Information om bonuspoäng som dessa kan ge finns i kurs-pm.

Duggorna kan göras när och var ni vill inom följande tidsramar:

Dugga	Kan göras under tidsperioden
1	onsdag 25/9 kl 08:00 till tisdag 1/10 kl 17:00
2	måndag 21/10 kl 08:00 till onsdag 30/10 kl 17:00

Du kommer åt duggorna via Uppgifter i Canvas.

Du kan göra duggan i Möbius hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte identiska. I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift.

Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på "Quit & Save". När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Observera att du blir automatiskt utloggad efter längre inaktivitet.

För att rätta duggan klickar du på "Submit Assignment". Klicka därefter på "View Details" för att se hur det gick på de olika uppgifterna.

Om att skriva i Möbius: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på följande:

sqrt t.ex. så skrivs $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ som sqrt(2)
absolutbelopp skrivs med abs: t.ex. så skrivs $|x+2|$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ $| x + 2 |$ som abs(x+2)
skriv ej decimaltal (som då skulle skrivas med punkt): t.ex. skriv 1/8 och inte 0.125
i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften)

För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: This question accepts formulas in Maple syntax) gäller följande:

multiplikation skrivs med *: skriv t.ex. x*y och inte xy
skriv exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1)

I de flesta uppgifter finns en länk Preview (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Möbius uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Kurssammanfattning
Datum	Information	Sista inlämningsdatum

Juli 2026

Kalender
Söndag	Måndag	Tisdag	Onsdag	Torsdag	Fredag	Lördag
29 June 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	30 June 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	1 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	2 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	3 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	4 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	5 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer
6 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	7 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	8 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	9 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	10 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	11 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	12 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer
13 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	14 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	15 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	16 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	17 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	18 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	19 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer
20 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	21 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	22 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	23 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	24 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	25 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	26 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer
27 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	28 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	29 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	30 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	31 July 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	1 August 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	2 August 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer
3 August 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	4 August 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	5 August 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	6 August 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	7 August 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	8 August 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer	9 August 2026 Föregående månad Nästa månad I dag Klicka för att visa händelsedetaljer