Kursöversikt
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: förelföreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 5/11 | PB 8.1-8.2 | Intro till differentialekvationer, linjära differentialekvationer av första ordningen |
| 7/11 | PB 8.3 | Separabla differentialekvationer |
| 12/11 | PB 8.5-8.6 | Linjära differentialekvationer av andra ordningen, homogena ekvationer |
| 14/11 | PB 8.7 | Linjära differentialekvationer av andra ordningen, partikulärlösningar |
| 19/11 | PB 2.5.4, 7.9 | Talföljder och Serier |
| 21/11 | PB 9.1-9.3 | Serier (forts), Taylors formel |
| 26/11 | PB 9.4-9.5 | Taylors formel (forts) med tillämpningar |
| 28/11 | PB 9.5-9.6 | Tillämpningar av Taylors formel |
| 3/12 | VE A1-A2, 3.3 | Naturliga tal, ekvivalensrelationer och ekvivalensklasser. |
| 5/12 | VE A3-A4 | Positiva rationella tal. (OBS1! Inlämningsuppgift: från avsnitt 3.3; uppgifter 9, 11, 13. Arbeta i grupp om 2: Forma en grupp (Klicka på "Personer" i vänsterspalten, sedan på fliken "Inlämningsuppgift") och lämna in en tes per grupp. OBS2! allt skall redovisas i detalj i matematiska termer |
| 10/12 | VE A5 | Positiva reella tal. Introduktion av skrivuppgift |
| 12/12 | utdelat material | Kägelsnitt. Ytor i rummet. |
| 17/12 | utdelat material | Forts ytor i rummet, kvadratiska former. Inlämning av skrivuppgift. |
| 19/12 | utdelat material | Forts kvadratiska former och andragradsytor. |
| januari | Tentamen | Se Ladok eller TimeEdit |
Föreläsningar:
F12: 20241219_scan_094711-1.pdf
Om kägelsnitt: Läsmaterial och uppgifter om kägelsnitt finns här .
Om kvadratiska ytor: I första hand gäller föreläsningsanteckningarna, men här kommer också ut några uppkopierade sidor. Här är uppgifter om kvadratiska ytor. Facit fås genom att gå in på wolframalpha.com och skriva in t ex "plot z=x^2-2x+4y^2" för uppgift 1a). Då får du både en bild på ytan och nivåkurvor. Detta funkar för alla uppgifter utom 1c), som ska bli en cylinder med radie 2 som ligger längs med x-axeln.
Kvadratiska former och andragradsytor: I första hand gäller föreläsningsanteckningarna, men här kommer också ut några uppkopierade sidor. Uppgifter: 1ab, 3a, 4a, 7, 9 på de utdelade stencilerna. Facit är här.
Rekommenderade övningsuppgifter
| Avsnitt | Uppgifter |
|---|---|
| Kapitel 8, linjära diff.ekvationer av 1:a ordningen | 1-4, 5a,d, 6cd, 7, 8bc, 9, 11,12,13,17,18 |
| Kapitel 8, separabla diff.ekvationer | 21ad, 22, 23, 24a, 25, 28 |
| Kapitel 8, homogena linjära diff. ekvationer av andra ordningen | 38, 40, 41, 42. |
| Kapitel 8, partikulärlösningar till linjära diff.ekvationer av andra ordningen | 47, 48, 49ac, 50, 51ab, 55 |
| Konvergens av serier (finns i kapitel 2 och 7) |
2.32 - 2.33, 7.46 - 7.48, 7.50 + extraövningar Lösningar Extraövningar 2 |
| Kapitel 9, MacLaurin- och Taylorpolynom och serier | 5, 6bcd, 7, 11, 12, 14, 15c, 16, 18, 21, 24, 25, 26, 35, 36, 38, 42, 47, 56 |
| Kägelsnitt | 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,35,39,41,43,45 |
Datorlaborationer
Det kommer att vara 3 datorövningar i kursen. Två i Geogebra och 1 i Python.
Här är den första labben (i Geogerbra)och här är den andra (i Geogebra). Här är datorövningen med Python: Datorövnig Eulers metod.ipynb (och en pdf-variant)
Ni kan göra labbarna på egen hand och bara komma till labbtillfället och redovisa, om ni vill, eller kom dit om ni behöver hjälp och vill sitta på labbtillfället och jobba. Ni kan jobba själva eller två och två.
Exempel på att rita nivåytor och nivåkurvor i Python. Kopiera och klistra in scriptet i Jupiter.
Nivåyta.py
Duggor
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|