LGMA20/L9MA20 Matematik 2 för lärare (gy och åk 7-9), Envariabelanalys V25

Hoppa fram till i dag

Kurslitteratur: Böiers Persson,

Analys i en variabel med dito övningsbok

Samläsning mellan L9MA20 och LGMA20

Kursstart Torsdag 27:a mars 2025, 13.15, i Euler.

Välkomna!

 

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Kursplan och annan administrativ information ligger på Kurs-PM.

 

Föreläsningar (preliminärt)

Dag Kapitel och avsnitt Innehåll
27/3

0.0-1.3

Kursöversikt, intervall, absolutbelopp, lite elementär algebra. F1

1/4

 1.4-1.11

Funktioner: definitions-och värdemängder, sammansatta funktioner, de elementära funktionerna. F2
3/4 2.1-2.2

Gränsvärden: definition, räkneregler. F3
8/4  2.3-2.5

Gränsvärden, Kontinuitet forts. (Standardgränsvärden, talet e, satsen om mellanliggande värdet) F4
10/4 3.1-3.4

Derivator. definition, tolkning och räkneregler.
Derivatans betydelse för funktions graf.
Derivator av elementära funktioner. F5

Några snygga visualiseringar kring derivator och derivationsregler finns på Youtube-kanalen 3blue1brown, speciellt här och här.
 24/4 3.1-3.4 Derivator - fortsättning
29/4 3.5-3.6, 4.1-4.2

Implicit derivata. Användning av derivator. Lokala extremvärden, största och minsta värde. F6
6/5 4.3-4.4, 4.6

Medelvärdessatsen med tillämpningar, max- och minproblem, kurvkonstruktion. F7
8/5 6.1-6.3

(Riemann-)integralens definition, Riemannsumma F8
13/5 5.1, 6.4

Primitiv funktion. Integralkalkylens medelvärdessats,
Analysens huvudsats, insättningsformeln. F9
15/5 5.2, 6.4

Partiell integration (P.I.), Variabelbyte (V.S.), Partialbråksuppdelning
20/5 5.3, 5.4

Ytterligare metoder för integraler. Rotuttryck, trigonometriska funktioner, exponentialfunktioner. F10
22/5 6.5

Generaliserade integraler. F11
26/5 7.1-7.4

 Area-, Volym- och längdberäkning. F12
28/5

Repetition inför tenta
5/6 TENTAMEN

Tillbaka till toppen

 

 

Rekommenderade övningsuppgifter

Kapitel Uppgifter

1 

5, 8a), b), c), 15 c, 25, 26, 51 bce, (1.53), 61 bcd, 64 bc, 64 de, 65 ad, 68, 70 ac, 84, 85, 87 acef, 88, 89 abc, 90 ab, 92, 94, 96, 98, 100, 106 abd, 1.20, 122 (bara arcsin), 123 (bara arctan), 125 ab, 127, 130, 141b), 144, 150 cf
2

3 ab, 4, 5, 8 begjk, 9 a, 11 af, 12, 16 ab, 16 c, 17, 19, 22ae, 25 c, 29, 36 dfg, 43 ace.

3

1 c, 3, 4, 7 b, 9, 10 ab, 11 acf, 12 cef, 13 a, 14 ad, 19, 23, 25, 29, 32, 37, 38
4

4 abc, 6 a, c, 9 & 13, 12 ae,  15 ace, 16, 19, 22, 24, 25, 31, 33, 39, 45

5

1 a - f, 2 be, 3 befhk, 4 d, 1 h, 1 i, 4 e, 5 b, 5 h,  6, 8 abdeh, 9 adeh, 10 cefg, 11 cg, 12, 13, 14, 15 d), 16 ac,  17acdh, 17e) 17 f), 18 a, 21, 22 a), 23 a), 24a), 24 cd), 26 d), 27 a), 30 ab), 32, 34, 36 a), 38, 41 b), 41 f), 51 c, 5.39a) med variant, 5.39b)
6 1abce, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11a), 11b) , 14,  16a), 15 a), d), 15a),  16 d),  18 a), 18c), 6.22, 25 b, 26 ab, , 28 a) 32abd, 32c, 33a) b c, 41, 45, 47
7 1, 3, 5, 9, 11, 14, 17, 20, 21, 23, 27, 33, 35, 36, 37, 42, 7.43 

 

Tillbaka till toppen

 

Duggor

Det kommer finnas två duggor under kursens gång. Dessa kommer äga rum 8/5 under lektionstid (08:00-09:00) samt 28/5 (08:00-09:00). Varje godkänd dugga ger 1 bonuspoäng på tentan. 

 

Datorlaborationer

  • Laboration 1: Geogebra: handlar om gränsvärde och kontinuitet i Geogebra, redovisas 24 april.
  • Laboration 2: Programmering i Python, handlar om att programmera numerisk integration med Riemannsummor i Python. Du kommer att behöva kunskaper från introduktion till Python. Denna laboration redovisas den 20 maj.
  • Möjlighet att redovisa missade laborationer - måndag 26 maj kl. 8:00-9:45 i MVF31. 

     

Länkar

 

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Kurssammanfattning
Datum Information Sista inlämningsdatum